THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM CHƯƠNG 2

9. TÌNH HUỐNG 9 ( trò chơi ô vuông bàn cờ )

Để chuẩn bị một trò chơi, giáo viên thành hai đội công bố luật chơi và

yêu cầu học sinh chuẩn bị thóc để chơi. Luật chơi như sau:

Giáo viên c ó một bàn cờ vua gồm 64 ô vuông, đội nào bốc thăm đi trước

s ẽ đặt một hạt thóc vào ô thứ nhất, đội kia sẽ đặt 2 hạt ở ô thứ 2. Cứ tiếp tục

như vậy 2 đôi sẽ thay phiên nhau và số hạt thóc đặt ở ô sau cứ gấp đôi ô trước

đó. Đội nào hết thóc trước khi đến ô cuối cùng thì sẽ thua cuộc.

Vấn đề đặt ra:

Để thắng trong trò chơi này thì mmỗi đội phải chuẩn bị đủ số thóc để

ch ơi. Do đó vấn đề ở đây là mỗi nhóm cần phải xác định lượng thóc cần

chuẩn bị để chơi đến cùng trò chơi này. Do đó các em cần quan tâm đến qui

lu ật của trò chơi.

Các Phương án giải quyết:

a.Ph ương án 1: chuẩn bị lượng thóc để đặt vào 64 ô

Số hạt thóc mà giáo viên đặt vào mỗi ô của bàn cờ tuân theo một cấp số

nhân với công bội là q = 2, u

= 1

S ố hạt thóc mà học sinh cần chuẩn bị chính là tổng số hạt thóc cần dùng

để đặt vào 64 ô của bàn cờ.

Theo công thức tính tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân ta có:

S

= 2 ⁶⁴ -1 (hạt)

L úc đó học sinh có thể ước lượng về khối lượng thóc học sinh cần mang

đi. Để làm điều này học sinh cân thử 1 lượng thóc nhất định và suy ra khối

lượng của 2 ⁶⁴ - 1 hạt

Giả sử 100 hạt nặng 20g thì khối lượng thóc cần chuẩn bị là:

2 1

.20 3,69.10 3690

m = 1000 − = g = tỉ tấn

Làm theo ph ương án này vừa thừa thóc mặt khác lại không chuẩn bị

được do số thóc quá lớn.

b. Ph ương án 2 : tính l ượng thóc chuẩn bị cho cả hai trường hợp đi

tr ước hoặc đi sau. Sau đó chuẩn bị lượng thóc ở trường hợp nhiều hơn.

Tr ường hợp 1 : nhóm h ọc sinh đi trước:

Khi đó số thóc học sinh đặt vào ô vuông bàn cờ trong mỗi lần đi lần lượt

là: 1, 4, 16, …

Ta th ấy dãy số trên lập thành một cấp số nhân với số hạng đầu u

= 1 và

công b ội q = 4 và ô cuối cùng mà nhóm này đặt thóc chính là ô 63 của bàn cờ.

+ = s ố

Do v ậy số thóc học sinh cần chuẩn bị chính là tổng của 63 1

2 32

h ạng đầu tiên của cấp só nhân trên.

1 4 6,15.10

− h ạt thóc

S = 1 4 − ≈

Kh ối lượng thóc tương ứng là: