ĐỂ ĐẢM BẢO THẮNG CUỘC, Ở NƯỚC ĐI CUỐI CÙNG CỦA MÌNH NGƯỜI BỐC S...

Bài 9. Để đảm bảo thắng cuộc, ở nước đi cuối cùng của mình người bốc sỏi đầu tiên phải để lại

trong hộp 11 viên sỏi. Ở nước đi trước đó phải để lại trong hộp

11 (20 11) 42

+

+

=

viên sỏi.

Suy ra người bốc sỏi đầu tiên phải đảm bảo trong hộp lúc nào cũng còn

11 31k

+

viên sỏi.

Ta có

(2010 11) : 31 65

−

=

dư 15. Như vậy người bốc sỏi đầu tiên ở lần thứ nhất của mình phải

bốc 15 viên.

Tiếp theo, khi đối phương bốc k viên sỏi (

k 1, 2, ..., 20

=

) thì người bốc sỏi đầu tiên phải bốc

31 k

−

viên sỏi, cuối cùng sẽ để lại 11 viên sỏi cho đối phương.

.513 | CHUYÊN ĐỀ SỐ HỌC

| ĐÁP ÁN CHỦ ĐỀ 10: CÁC BÀI TOÁN SỬ DỤNG NGUYÊN LÝ BẤT BIẾN