MỘT KHÁCH HÀNG CĨ 100 000 000 ĐỒNG GỬI NGÂN HÀNG KÌ HẠN 3 THÁNG (1 QUÝ) VỚI LÃI SUẤT 0,65% MỘT THÁNG THEO PHƯƠNG THỨC LÃI KÉP (TỨC LÀ NGƯỜI ĐĨ KHƠNG RÚT LÃI TRONG TẤT CẢ CÁC QUÝ ĐỊNH KÌ)

Câu 35. Một khách hàng cĩ 100 000 000 đồng gửi ngân hàng kì hạn 3 tháng (1 quý) với lãi suất 0,65% một

tháng theo phương thức lãi kép (tức là người đĩ khơng rút lãi trong tất cả các quý định kì). Hỏi vị khách này

sau bao nhiêu quý mới cĩ số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng?

A. 12 quý B. 24 quý C. 36 quý D. Khơng thể cĩ

Lời giải chi tiết

Giả sử khách hàng cĩ A đồng gửi vào ngân hàng X với lãi suất d = a% một tháng theo phương thức lãi kép.

Sau n tháng ta nhận được số tiền cả gốc và lãi là B đồng. Khi đĩ ta cĩ:

Sau một tháng số tiền là B

1

= A+A.d = A(1+d)

Sau hai tháng số tiền là B

2

= A(1+d)+A(1+d).d = A(1+d)

²

…….

Sau n tháng số tiền là: B = A(1+ d)

ⁿ

(*)

Áp dụng cơng thức (*) ta cĩ: A = 100 000 000, d = 0,65%.3 = 0,0195

d n n

Cần tìm n để A(1+ d)

ⁿ

–A > A  (1 ) 2 log 2

1

     d .

Vì vậy ta cĩ: log 2 36

n   .

1,0195

Vậy sau 36 quý (tức là 9 năm) người đĩ sẽ cĩ số tiền lãi lớn hơn số tiền gốc ban đầu gửi ngân hàng.