(2,0 ĐIỂM) CHO TAM GIỎC NHỌN MNP CÚ NP = A, MN = C VÀ MP = B.A B CM ...

2. Khi góc nhọn tăng thì giá trị

của sin tăng, giá trị của cos giảm

v à với 2 gúc phụ nhau thỡ sin

v à với 2 gúc phụ nhau thỡ sin gúc

0,25

gúc này bằng cos gúc kia và

này bằng cos gúc kia và ngược lại.

ngược lại.

a) Vỡ 40

< 50

a) Vỡ 40

> 30

nờn Sin 40

< sin 50

.

nờn Sin 40

> sin 30

.

b) Vỡ 35

< 55

b) Vỡ 35

> 25

nờn cos 35

> cos 55

.

nờn cos 35

< cos 25

.

c) Vỡ cos 30

= sin 60

mà sin 60

c) Vỡ cos 30

=sin 60

mà sin 60

< sin 84

nờn sin 84

> cos 30

.

> sin 14

nờn cos 30

> sin 14

.

Vậy sin 84

> cos 30

.

Vậy sin 14

< cos 30

.

0,5

* Vẽ hình, viết GT +KL

3

(2,5đ) * Vẽ hình, viết GT +KL

B

 ABC, Â= 90

GT AB=6cm, BC=8cm

GT AB=5cm, BC=7cm

5 7

6 8

KL Tớnh ^{B C   ;}

KL Tớnh ^{  B C ;}

A C

Tớnh: AC

C/m:

5

6

7  C   45 35

8  C   48 35

*Ta có sin C =

Do đó:

* ^{B   90}

^{ C   90}

^{ 45 35}

^{ 44 25}

* ^{ B  90}

^{ C   90}

^{ 48 35}

^{ 41 25}

*AC = BC.sinB =7.sin 44

25

*AC = BC.sinB =8.sin 41

25

= 5,292(cm)

= 4,899(cm)

4 * Vẽ hình, viết GT + KL * Vẽ hình, viết GT + KL 0,25

(2,0đ)

M

A

K

P H

C H

N

C/m: Kẻ đờng cao MH, NK.

C/m: Kẻ đờng cao AH, BK.

+ Xét 2 vuông MHN và MHP

+ Xét 2 vuông AHB và AHC ta

ta có: MH = MN.sinN = c.sinN

có: AH = AB.sinB = c.sinB

MH = MP.sinP = b.sinP

AH = AC.sinC = b.sinC

Suy ra b.sinC = c.sinB

Suy ra b.sinP = c.sinN

b c

B  C

N  P

Hay ^{sin sin}

(1)

+ Xét 2 vuông ABK và CBK ta

+ Xét 2 vuông MNK và PNK

ta có:

có:

BK = AB.sinA = c.sinA

NK = MN.sinM = c.sinM

NK = NP. sinP = a.sinP

BK = BC. sinC = a.sinC

Suy ra: a.sinP = c.sinM

Suy ra: a.sinC = c.sinA

a c

M  P

A  C

Hay ^{sin sin}

(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

a b c

M  N  P

sin sin sin

A  B  C

L

u ý : Các bài giải HS có thể diễn đạt cách khác nhng đúng và lô gic vẫn đạt điểm tối đa.