A N   Ω  C143  364 GỌI BIẾN CỐ A

3.a n   ^Ω  C

 364

Gọi biến cố A: “3 quả cầu được chọn đều là màu đỏ”

0.25

 

35

n A  C  ^{ P A}     ^{ n n A}   ^{Ω  52 5}

3b Gọi biến cố B: “3 quả cầu được chọn có nhiều hơn 1 màu”

B

 : “3 quả cầu được chọn có đúng 1 màu”

 

⁴⁰

n B C C C

     ^{ P B}   ^{ 10} ₉₁ ^{ P B     1 10 81} _{91 91} ^{ 0.25x2}

        

36 2 8 36 2

u u u d u

    

4

  

   

 

S d

u d

22 5

4 6 22

x4

  



5

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

Ta có ^{S }  ^SAD   ^{ SBC} 

Mặc khác  ^SAD   ^{AD SBC ,}    BC AD BC gt ^{, / / ( )}

Suy ra: ^d   ^SAD    SBC d qua S d  ^{, , / /} AD d BC ^{, / /}

b) Tìm giao điểm của đường thẳng CH và mặt phẳng (SBD).

Trong (ABCD) gọi M  CF  BD . Suy ra ^{SM }  ^SCF   ^{ SBD} 

 

N CH N CH SBD

Trong (SCF) gọi N CH   SM .

       

   

,

N SM SM SBD

0.25x2

c) Chứng minh đường thẳng FC song song với mặt phẳng (SAE).

  ^,  

FC  SAE AE  SAE

 

/ /

FC AE do AECF hbh

Suy ra, FC//(SAE)

d) Một mặt phẳng chứa BH và song song ED cắt AE tại I. Chứng minh

JE

10

JI  .

19

Tìm đúng 2 giao điểm I, J

25 2 10

JE JE JE JE JE

     

2 2 3 . 19 19 5 19 .

  

JI JA AI JA EA JA JA JA

5 5 5 25

6 Thông mạch qua MN có 2

trạng thái đóng – mở ở IJ.

Thông mạch qua IJ có 2

trạng thái đóng – mở ở MN.

trong đó chỉ có 1 trường hợp mắc song song thông mạch cả MN và IJ

Vậy, có tất cả 2

³

 2

⁶

  1 71 trạng thái thông mạch điện từ A – Z.

0.25

(Học sinh có thể giải cách khác, Giám khảo dựa vào thang điểm để chấm)