(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ BA GÓC NHỌN, ĐIỂM M LÀ TRUNG ĐIỂM...

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa

điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt

phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.

a) Chứng minh: BD = CE.

b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh: BAC ACN 180    

.

c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số ^{AD +IE}

DI +AE .