X + Y = 2XYX+ Y – (XY)2 = (XY)2 −2XY+2=> 2XY – (XY)2 = (XY)2 −2XY+2 (1)ĐẶT T = (XY)2 −2XY+2 (T ≥ 0)=> 2XY – (XY)2 = 2 – T2

1. x + y = 2xy

x+ y – (xy)

=

²

=> 2xy – (xy)

=

²

(1)

Đặt t =

²

(t _≥ 0)

=> 2xy – (xy)

= 2 – t

.

(1) ⇔ 2 – t

= t ⇔ t = 1 (tm) hoặc t = -2 (loại)

t= 1 => (xy)

-2xy + 2 = 1 => xy = 1 => x + y = 2.

=> x, y là nghiệm của phơng trình T

– 2T + 1 = 0

=> x = y = 1.