CHO UCLN(A;B)=1 CHỨNG MINH RẰNG UCLN(A; A+B)=1 HD

Bài 9: Cho UCLN(a;b)=1 Chứng minh rằng UCLN(a; a+b)=1

HD:

Ta cĩ đặt d=UCLN (a+b; a) =>d  N

*

 +

a b d

→ + − →

  mà a d nên d  UC(a;b) hay d  U(1)=>d=1

a b a d b d

a d