(1,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG ABCD CẠNH A, CẠN...

Question

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là  600, M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho  1BI = 4 BMa/ Chứng minh  BC ⊥ ( SAB ) . b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng  ( SDC )

Accepted Answer

ĐỀ 297 PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A D C D D D D D C C C C B B B A C A A A PHẦN 2: TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 1 ĐỀ: 297 Điểm 1. Tìm các giới hạn sau : T1,5 a/ lim x 1 3 x 2 4 1 1 x lim x 1 ( x 1 3 1 )( 1 x ) lim 3 1 x 1 ( x ) x x → → → − − − + = = − − − (0,5) = 2 (0,25)........................... 0,75 b/ 3 2 7 lim x 3 x x → − − . Ta có lim(2 7) 3 1 0 x → x − = − < ............................................................................ lim 3 3 0 x x → − = và x − > ∀ ≠ 3 0, x 3 ...................................................... Vậy 3 2 7 lim x 3 x x → − = −∞ − ............................................................................................................... 0,25 0,25 0,25 Câu 2 Tìm đạo hàm của các hàm số sau : T2,0 1a/ y = 3 x 2 − 4 x − 2 . Ta có: y = x − x ' 6 2 (Sai mỗi chỗ trừ 0,5)........ 1,0 1b/ y = 4sin x − 5cos3 x + 2 . Ta có: = ( − + ) − + x x y x x 4sin 5cos3 2 ' ' 2 4sin 5cos3 2 (0,5) = + − + x x x x 4cos 15sin3 2 4sin 5cos3 2 (0,5)....... 1.0 Câu 3 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy, góc giữa SC và đáy là 60 0 , M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho 1 BI = 4 BM a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) . b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC ) T1,5 + Ta có  ⊥  ⊥ ⊥ ⇒ ⊥   ∩ =  CB BA SA ABCD CB SAB BA SA A (V× ABCD lµ h×nh vu«ng) CB (V× SA ( )) ( ) …………………………. 0,25 0,5 b/ Ta có d I SCD ( ; ( ) ) = 3 4 d B SCD ( ; ( ) ) = 3 4 d A SCD ( ; ( ) ) (Vì MI = 3 4 MB AB , / / CD ) Mà DC ⊥ ( SAD ) nên ( SDC ) ⊥ ( SAD ) ,kẻ AH ⊥ SD thì AH ⊥ ( SCD ) Do đó ( ( ) ) = = + 2 2 ; SA AD . d A SCD AH SA AD Hình chiếu của SC lên (ABCD) là AC Nên góc giữa SC và (ABCD) là SCA = 60 0 Do đó SA AC = tan 60 0 = a 6 ( ) ( ) = = + 2 2 3 6. 3 42 ; 4 6 28 a a d I SCD a a a . 0,25 0,5

(1,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S.ABCD CÓ ĐÁY LÀ HÌNH VUÔNG ABCD CẠNH A, CẠN...

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, cạnh SA vuông góc với đáy,

góc giữa SC và đáy là 60

, M là trung điểm SD và I thuộc cạnh BM sao cho 1

BI = 4 BM

a/ Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) .

b/ Tính khoảng cách từ I đến mặt phẳng ( SDC )

Bạn đang xem bài 3: - Đề thi HK2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm - Gia Lai -