A) CÁC HÌNH TAM GIÁC ABN, BCP, CDQ, DAM LÀ CÁC TAM GIÁC VUÔNG, CÓ...

84. a) Các hình tam giác ABN, BCP, CDQ, DAM là các tam giác vuông, có 1 cạnh góc vuông là cạnh hình vuông, cạnh góc vuông kia bằng ¹2 cạnh góc vuông. Vậy mỗi tam giác có diện tích bằng ¹4 diện tích hình vuông.

S = S + S + S = 1 S

ABN

1

5

2

ABCD

4

BCP

2

6

3

ABCD

CDQ

3

7

4

ABCD

ADM

4

8

5

ABCD

Từ đó

S

_ABN

+ S

_BCP

+ S

_CDQ

+ S

_DAM

= (S + S + S + S ) × 2+ (S + S + S + S ) = S

₁

₂

₃

₄

₅

₆

₇

₈

_ABCD

.

Mặt khác :

S

_ABCD

= (S + S + S + S ) + (S + S + S + S ) + S .

₁

₂

₃

₄

₅

₆

₇

₈

₉

Suy ra :

S = S + S + S + S .

₉

₁

₂

₃

₄

Hay

S

_GHIK

= S

_AGM

+ S

_BHN

+ S

_CIP

+ S

_DKQ

.

b) Ta tính S

₁

:

S

ANM

=

AM x BN : 2 = (20 : 2) x (20 : 2) : 2 = 50 (

cm

²

);

S

AND

so với

S

_AMN

thì gấp