TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ CHO MẶT CẦU   S CÓ TÂM I  1; 2;...

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu   ^{S có tâm I}  ^{1; 2;3 }  và đường thẳng d

  

x t

1 2

   

. Biết rằng mặt cầu   ^S tiếp xúc với đường thẳng d . Viết phương

1

cố phương trình

y t



  

z t



trình mặt cầu   ^{S .}

A.    ^{: 1} 

 ² 

 ³ 

²⁰

S x   y   z   9 . B.    ^{: 1} 

 ² 

 ³ 

²⁰

S x   y   z   9 .

C.    ^{: 1} 

 ² 

 ³ 

²⁵

S x   y   z   9 . D.    ^{: 1} 

 ² 

 ³ 

²⁵

Lời giải

Ta có đường thẳng d đi qua điểm ^M  ^{1; 1;1 }  và có vecto chỉ phương ^{u  }  ^{2; 1; 2 }  ^.

 

 

 , ^ _ ^{  IM u ,  } _  ^{0; 4; 2 }  ^,  ^,  ^{, 20}

IM u

 

 .

 ^{0;1; 2} 

d I d

 

IM  

3

u

Do   ^S tiếp xúc với d nên   ^S có bán kính ²⁰

R  3 .

Vậy   ^S có phương trình    ^{: 1} 

 ² 

 ³ 

²⁰

S x   y   z   9 .

 .

Chọn A