(2,0 ĐIỂM) TỪ CÁC SỐ 2, 3, 4, 5, 7, 8 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢC BAO NH...

Question

Câu 15. (2,0 điểm)  Từ các số  2, 3, 4, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có  3  chữ số đôi một khác nhau. Tính tổng tất cả các số đã lập được.

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B C A C D A D A B A A II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,5 điểm) a) 3 tan x  3 tan tan x  6   0,75 6 , x  k k       . 0,75 b) 3 cos x  sin x  2 3 cos 1 sin 1 cos .cos sin .sin 1 2 x 2 x x  6 x 6        0,5 cos 1 2 6 6 x  x  k                  , k   . 0,5 14. (2,0 điểm) a) Gọi A x y     ,  . Ta có           x y  1 1 3 2  0,5 1 4 x y             . Vậy A   1;4  . 0,5 b) Tọa độ tâm và bán kính đường tròn   C là: I   1;2 , R  2 . Vậy bán kính đường tròn   C  là R   k R .  3.2  6 . Gọi tâm   C  là I x y     ;  0,5 Ta có V  A , 3     I  I        1 3 1 1 1 3 1; 2 1 3 2 1 2 x x AI AI I y y                                         . Vậy phương trình đường tròn   C  là:  x  1   2  y  2  2  36 . 0,5 15. (2,0 điểm) Gọi số có ba chữ số đôi một khác nhau cần tìm là abc với a , b ,c lấy từ 2, 3, 4, 5, 7, 8 . Chữ số a có 6 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a , chữ số b ( b  a ) có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a b , chữ số c ( c  a c ,  b ) có 4 cách chọn. 0,5 Theo quy tắc nhân, số các số cần tìm là 6.5.4  120 số. 0,5 Ta có abc  100 a  10 b  c . Mỗi số 2, 3, 4, 5, 7, 8 xuất hiện ở hàng chục 20 lần, xuất hiện ở hàng trăm 20 lần và xuất hiện ở hàng đơn vị cũng 20 lần. 0,5 Vậy tổng của tất cả các số đã lập được là  2000  200  20 2       3 4 5 7 8   64380 . 0.5 2 1 f x        6       m  2 sin 2 sin 1 2 1 6 6 x  x  m                                 , ; 6 2 2 x               . Đặt sin t       x   6      , t      1;1    . PT trở thành  2 t 2    t 1 2 m  1 , t      1;1    . Mỗi nghiệm t      1;1    chỉ cho 1 giá trị 2 3 3 ; x             thỏa mãn sin t       x   6      . 0,25 Xét hàm số g t     2 t 2   t 1 có bảng biến thiên trên     1;1    là Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số g t   trên     1;1    Vậy phương trình g t    2 m  1 có đúng 2 nghiệm trên     1;1    khi và chỉ khi 2 1 0 1 9 17 2 2 1 8 16 m m m m                     KL. 0,25 4 1 1 -1 8 9 0 -2 g(t) t 0 2 t -1 g(t) 2 0 9 8 -1 1 1 4

(2,0 ĐIỂM) TỪ CÁC SỐ 2, 3, 4, 5, 7, 8 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢC BAO NH...

Câu 15. (2,0 điểm)

Từ các số 2, 3, 4, 5, 7, 8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Tính tổng tất cả các số đã lập được.

Bạn đang xem câu 15. - Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -