(2,0 ĐIỂM) TỪ CÁC SỐ 2,3,4,5,7,8 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU S...

Question

Câu 15. (2,0 điểm)  Từ các số  2,3,4,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tính tổng tất cả các số đã lập được.

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B B C A C D A D A B A A II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13. (2,5 điểm) a) 3 tan x  3 tan tan x  6   0,75 6 , x  k k       . 0,75 b) 3 cos x  sin x  2 3 cos 1 sin 1 cos .cos sin .sin 1 2 x 2 x x  6 x 6        0,5 cos 1 2 6 6 x  x  k                  , k   . 0,5 14. (2,0 điểm) a) Gọi A x y      , . Ta có           y x  1 1 3 2  0,5 1 4 x y             . Vậy A    1;4 . 0,5 b) Tọa độ tâm và bán kính đường tròn   C là: I   1;2 , R  2 . Vậy bán kính đường tròn   C  là R   k R .  3.2 6  . Gọi tâm   C  là I x y      ; 0,5 Ta có V  A , 3     I  I        1 3 1 1 1 3 1 3 2 1 2 1; 2 x x AI AI y y I                                         . Vậy phương trình đường tròn   C  là:    x  1 2   y 2  2  36 . 0,5 15. (2,0 điểm) Gọi số có ba chữ số đôi một khác nhau cần tìm là abc với a , b , c lấy từ 2,3, 4,5,7,8 . Chữ số a có 6 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a , chữ số b ( b a  ) có 5 cách chọn. Ứng với mỗi cách chọn a b , chữ số c ( c a c b  ,  ) có 4 cách chọn. 0,5 Theo quy tắc nhân, số các số cần tìm là 6.5.4 120  số. 0,5 Ta có abc  100 a  10 b c  . Mỗi số 2, 3, 4,5,7,8 xuất hiện ở hàng chục 20 lần, xuất hiện ở hàng trăm 20 lần và xuất hiện ở hàng đơn vị cũng 20 lần. 0,5 Vậy tổng của tất cả các số đã lập được là  2000 200 20 2 3 4 5 7 8           64380 . 0.5 2 1 f x        6       m  2sin 2 sin 1 2 1 6 6 x  x  m                                 , ; 6 2 2 x               . Đặt sin t       x   6      , t      1;1    . PT trở thành     2 t 2 t 1 2 m  1 , t      1;1    . Mỗi nghiệm t      1;1    chỉ cho 1 giá trị 2 ; x       3 3       thỏa mãn sin t       x   6      . 0,25 Xét hàm số g t     2 t 2   t 1 có bảng biến thiên trên     1;1    là Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số g t   trên     1;1    Vậy phương trình g t    2 m  1 có đúng 2 nghiệm trên     1;1    khi và chỉ khi 2 1 0 1 9 17 2 2 1 8 16 m m m m                     KL. 0,25 4 1 -1 1 8 9 0 -2 g(t) t 0 2 t -1 g(t) 2 0 8 9 -1 1 1 4

(2,0 ĐIỂM) TỪ CÁC SỐ 2,3,4,5,7,8 CÓ THỂ LẬP ĐƯỢC BAO NHIÊU S...

Câu 15. (2,0 điểm)

Từ các số 2,3,4,5,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

chữ số đôi một khác nhau.

Tính tổng tất cả các số đã lập được.

Bạn đang xem câu 15. - Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -