MỘT HÌNH TRỤ CÓ THIẾT DIỆN QUA TRỤC LÀ HÌNH CHỮ NHẬT CÓ CHU VI BẰNG 12 CM

Câu 4. Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 12 cm. Thể tích lớn nhất mà hình trụ có thể nhận được là: A. 8 cm

³

. B. 32 cm

³

. C. 16 cm

³

. D. 64 cm

³

. Lời giải Tác giả :Phạm Hải Dương , FB:DuongPham Gọi thiết diện qua trục như hình vẽ. Đặt CD=x, x0.Theo giả thiết ta có: ²

(

^{AD CD+}

)

^{=12 AD= −6 x}, điều kiện 0 x 6.V =R h= x −x = x − x . Thể tích của khối trụ bằng

²

²

(

⁶

)

³

²

³

4 2 4Xét hàm số

( )

³

²

¹

³

(

^{0 6}

)

f x = x − x  x 2 4Chọn A  =f x x

( )

^{3 3}

²

 =   = . f x = x−4x ;

( )

^{0 4}0xBảng biết thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có V

_max

=8 khi x=4. [email protected] a a a=   , ta được kết quả là: