(6,0 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC NHỌN ABC ( AB < AC), CÓ ĐƯỜNG CAO AH...

Bài 4 (6,0 điểm).

Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC), có đường cao AH sao cho AH = HC. Trên AH

lấy một điểm I sao cho HI = BH. Gọi P và Q là trung điểm của BI và AC. Gọi N và M

là hình chiếu của H trên AB và IC ; K là giao điểm của đường thẳng CI với AB ; D là

giao điểm của đường thẳng BI với AC.

a). Chứng minh I là trực tâm của tam giác ABC

b). Tứ giác HNKM là hình vuông

c). Chứng minh bốn điểm N, P, M, Q thẳng hàng.