KHI THIẾT KẾ VỎ LON SỮA HÌNH TRỤ CÁC NHÀ THIẾT KẾ LUÔN ĐẶT MỤC...

Câu 49. Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon là

nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ bằng V mà diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất thì bán kính R

của đường tròn đáy khối trụ bằng

V

A.

³

V

 ^{. B.}

 ^{. C.} 2

 ^{. D.}

³

2

 ^.

Hướng dẫn: D.

S R V

  

tp

2

V R h h

Ta có :

²

V

₂

    . Mà

_tp



²



²

2

 R

4 2 V

   

   

2

2

2

( ) 2 V

f x x

f x x

 x

 

³

 . Lập bảng biến thiên ta có f x ( ) đạt giá trị nhỏ nhất tại

³



   

Cách khác :

_tp

²

²

³

²

³

²

Đảng thức xảy ra khi

²

³



