1+4=−122√A −1+4=3 A X4 + √X2+2012=2012 (ĐK VỚI MỌI SỐTHỰC X)⇔ X4 + X2+10,254=X2+2012−√X2+2012+14⇔(X2+12)2=(√X2+2012−12)20,75⇔X2+12=√X2+2012−12⇔X2+2012−√X2+2012+14=80454⇔(√X2+2012−12)2=80454(1,5 Đ)⇔√X2+2012−12=√80454⇔X2+2012=√8045+1⇔X2=80462 −201...
2. 1+4
=
−
1
2
2
√
a −1+
4
=
3
a
x
4
+
√
x
2
+
2012=2012
(đk với mọi sốthực x)
⇔
x
4
+
x
2
+
1
0,25
4
=x
2
+
2012
−
√
x
2
+2012
+
1
4
⇔
(
x
2
+
1
2
)
2
=
(
√
x
2
+
2012−
1
2
)
2
0,75
⇔
x
2
+
1
2
=
√
x
2
+2012
−
1
2
⇔
x
2
+2012
−
√
x
2
+2012+
1
4
=
8045
4
⇔
(
√
x
2
+
2012
−
1
2
)
2
=
8045
4
(1,5 đ)
⇔
√
x
2
+2012
−
1
2
=
√
8045
4
⇔
x
2
+2012=
√
8045+1
⇔
x
2
=
8046
2
−2012=
√
8045
−1
4
+
√
8045
⇔
x=±
√√
8045
2
−
1
Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình:
(x + 2y)(3x + 7y) = 216
Đặt x + 2y = A ; 3x + 7y = B
(3 đ)
Ta có : x = 7A-2B ; y = B-3A
Do x ; y là các số nguyên dơng nên
¿
A ≥
2
B
7
A ≤
B
3
⇔
b
¿
A
2
≥
2 AB
7
=61
5
A
2
≤
AB
3
=72
⇔
√
61
5
7
≤ A ≤
√
72⇒
A=8
¿
{
Suy ra B = 27
x
=2
¿
y=3
là nghiệm nguyên dơng của pt
Vậy
Ta dễ ràng CM đợc