[2H1-3.1-3] CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C .    CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁ...

Câu 45: [2H1-3.1-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C .    có đáy là tam giác vuông và AB  BC  a ,

2

AA   a , M là trung điểm của BC . Tính khoảng cách d của hai đường thẳng AM và B C 

.

d  a . C. 7

d  a .

d  a . D. 3

d  a . B. 6

A. 2

6

3

7

Lời giải

Chọn C.

Gọi N là trung điểm BB .

Khi đó ^{B C  //}  ^AMN  ^{ d B C AM}  ^{ ;}  ^{ d C AMN}  ^;   

d C AMN CM

Mà    

d C AMN d B AMN

 ^;  ¹  ^{;  }   ^;   

 

;

BM

d B AMN    

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7

Ta có :

  ^{2 2 2 2 2 2 2 2 2 2}



AB AA a a

AB BM BN AB a a

d B AMN          

4 4 4 2

d B C AM  d B AMN a

 ^;   ^;    ⁷

   .