2001 - BẠN HÃY GẠCH SỐ (DÀNH CHO HỌC SINH TIỂU HỌC VÀ THCS)CHÚN...
Bài 16/2001 - Bạn hãy gạch số (Dành cho học sinh Tiểu học và THCS)Chúng ta viết ra 10 số nguyên tố đầu tiên: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29là số có 16 chữ số, có thể chứng minh không khó khăn lắm rằng sau khi gạch đi 8 chữ số thì số nhỏ nhất có thểđược là: 11111229; còn số lớn nhất có thể được là: 77192329. Thật vậy:a. Gạch đi 8 chữ số, để số còn lại là một số có 8 chữ số là nhỏ nhất (giữ nguyên thứ tự ban đầu). Nhìn vào dãysố ở trên ta thấy số 1 là nhỏ nhất, có năm chữ số 1 và sau chữ số 1 thứ năm này lại còn nhiều hơn 3 chữ sốkhác nữa. Do đó, 5 chữ số đầu của số cần tìm chắc chắn phải là 5 chữ số 1. Lí luận tương tự, để tìm được 3chữ số còn lại.b. Tương tự như thế: chữ số 9 là lớn nhất, nhưng sau chữ số 9 đầu tiên lại chỉ còn lại 4 chữ số (mà ta cần giữlại số có 8 chữ số), nên ta không thể chọn số 9 là chữ số đứng đầu trong 8 chữ số cần tìm. Chữ số lớn thứ hailà 7, có hai chữ số 7, tất nhiên ta chọn chữ số 7 đầu tiên (vì sau chữ số 7 thứ 2 chỉ còn lại 6 chữ số). Lí luậntương tự, ta tìm được chữ số thứ hai trong 8 chữ số cần tìm cũng là chữ số 7, và 6 chữ số còn lại phải tìm tấtnhiên là 6 chữ số sau chữ số 7 này.