(2,00 ĐIỂM) GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH HOẶC HỆ P...

Câu 15. (2,00 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình

Quãng đường ^AB gồm một đoạn lên dốc dài 5km và một đoạn xuống dốc dài 10km . Một người

đi xe đạp từ ^A đến ^B hết ¹ giờ 10 phút và đi từ ^B về ^A hết ¹ giờ 20 phút (vận tốc lên dốc,

xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc, lúc xuống dốc của người đi xe đạp.

Lời giải

 3

 6

.

Đổi 1 giờ 10 phút ⁷   ^h

, 1 giờ 20 phút ⁴   ^h

Gọi vận tốc lên dốc và xuống dốc của người đó lần lượt là ^x  ^km/h  _và ^y  ^km/h  _với y x   0

y

x , xuống dốc là ¹⁰   ^h

Lúc đi: Thời gian lên dốc là ⁵   ^h

5 10 7

6

x  y 

Tổng thời gian đi hết ¹ giờ 10 phút nên ta có phương trình:

(1)

x , xuống dốc là ⁵   ^h

Lúc về: Thời gian lên dốc là ¹⁰   ^h

10 5 4

3

Tổng thời gian đi hết 1 giờ 20 phút nên ta có phương trình:

(2)

  

 

x y



  

 

Từ (1) và (2), ta lập hệ phương trình:

b 1

a 1

 y

 x

và

Đặt

với a  0 , b  0 , ta được:

7 7 1 4 1

   

5 10 10 20 4 10 5.

a b a b a a

       

     

a b

10 5

6 3 15 3 10

    

4 4 3 1 1

   

    

            

15 1

a b a b b b b

10 5 10 5

3 3 15 15

   

    (Nhận)

Từ đây ta suy ra

1 1

 

  

10 10

x x

 

 

1 1 15

 

 

15

  (Nhận)

Vậy vận tốc lúc lên dốc là 10 km/h và vận tốc xuống dốc là   _{15 km/h .}  