HÌNH ẢNH BÊN LÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ NÀO SAU ĐÂY

Câu 16: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x ⁴ x ³

 4 

y x x 4x

B. ⁴ 4 ^{3 2}

  3 

C. y x  ⁴  x ³  x

D. y 2x  ⁴   x 1

Phương pháp 3: Kỹ năng nhìn vào tương giao với các

trục tọa độ của đồ thị hàm số.

Ví dụ: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x  ³  2x ²  x B. y x  ³  x ²   x 1

C. y x  ³  2x 1  D. y x  ³   x 2

Kỹ năng nhìn vào tương giao với các trục tọa độ của đồ

thị hàm số là kỹ năng tập trung vào các giao điểm của đồ

thị hàm số. Trong bài toán ví dụ này, ta sẽ tập trung vào

hai loại giao điểm sau:

 Giao với trục Ox là A 1;0 ,C 1;0      .

 Giao với trục Oy là B 0;1 .  

Với giao của trục Oy, ta không bàn đến, với mỗi hàm số thì đồ thị của hàm số đó chỉ có thể cắt trục tung không quá

một điểm. Ta sẽ phân tích vai trò của điểm cắt trục hoành Ox. Có hai loại giao điểm học sinh cần nắm được sau đây:

Giao điểm nghiệm kép: Ví dụ điểm M trong hình ảnh

Giao điểm nghiệm đơn: Ba giao điểm có trong đồ thị

trên đây là giao điểm nghiệm kép. Hàm số đi từ trên

trên là giao điểm nghiệm đơn. Hàm số đi từ dưới cắt trục

hoành rồi đi lên trên hoặc ngược lại. Nghiệm đơn có

xuống cắt trục hoành rồi lại vòng lên trên hoặc ngược

dạng  ^{x a }  hoặc các mũ lẻ.

lại. Nghiệm kép có dạng:  ^{x a }  ² hoặc các mũ chẵn.

ÔN LUYỆN THI TRẮC NGHIỆM THPTQG 2017 – BIÊN SOẠN: ĐOÀN TRÍ DŨNG – 0902.920.389 6

Quay trở lại ví dụ, học sinh có thể phân tích như sau:

 Nếu sử dụng điểm cắt trục Oy là ^{B 0;1}   , ta xem đồ thị nào trong 4 đáp án nhận B là một điểm. Ta khoanh

vùng được các đáp án B hoặc C.

 Nếu sử dụng điểm cắt trục Ox là A 1;0 ,C 1;0      , ta thấy rằng A 1;0 là giao điểm nghiệm kép, còn  

 

C 1;0  là giao điểm nghiệm đơn. Để có nghiệm kép x 1  , ta khoanh vùng các đáp án A hoặc B bởi vì

  ²

3 2

y x   2x   x x x 1  và ^{y x  3  x 2    x 1}  ^{x 1 }   ^{2 x 1 }  ^.

 Do vậy ta lựa chọn đáp án B.

LUYỆN TẬP