HÌNH ẢNH BÊN LÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ NÀO SAU ĐÂY

Câu 12: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

 

A. y x 5



x 1

 

B. y x 5

y x 1

C. 2x 3

D. 2x 1

Phương pháp 2: Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của

đồ thị hàm số:

Ví dụ: Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y x  ³  3x ²  2

B. y x  ³  3x ²

C. y x  ³  3x 2 

D. y x  ³  3x 4 

Kỹ năng nhìn vào điểm cực trị của đồ thị hàm số là chúng

ta xác định một điểm cực trị có trên đồ thị và đối chiếu

tọa độ của nó. Chẳng hạn trong hình ảnh bên ta có điểm

cực trị ^{A 2; 2}  ^  . Khi đó ta có thể kiểm tra như sau:

 Đồ thị đúng là đồ thị có ^{y' 2}   ^{ 0} do x 2  là điểm cực trị. Do đó ta khoanh vùng vào các đáp án A hoặc B

bởi kiểm tra bằng máy tính ta được: _dx ^d  ^{x 3  3x 2  2}  _{x 2 } ^{ 0 và} _dx ^d  ^{x 3  3x 2}  _{x 2 } ^{ 0 .}

 Để lựa chọn đáp án A hay đáp án B, ta sẽ thay điểm ^{A 2; 2}  ^  vào đồ thị, đồ thị nào nhận điểm ^{A 2; 2}  ^  đó

là điểm trên đồ thị, ta có đáp án đúng. Như vậy đáp án A đúng bởi vì: y x  ³  3x ²  2 có ^{y 2}   ^{  2} .

CHÚ Ý NÂNG CAO: Về mặt định nghĩa, cực trị không có nghĩa bắt buộc ^{y' 2}   ^{ 0} , thực tế có nhiều hàm số có cực trị

nhưng lại không có đạo hàm tại điểm đó. Chẳng hạn hàm số y  x có cực tiểu x 0  nhưng không có đạo hàm tại

x 0  . Tuy nhiên ta không nên quá đào sâu vào yếu tố này, bởi vì phương pháp 2 này sẽ chỉ tập trung vào các hàm

số cơ bản, không đào sâu vào các hàm số quá phức tạp. Và hàm có trị tuyệt đối sẽ nói riêng ở phương pháp 5.

LUYỆN TẬP