(3 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC, CÓ TỌA ĐỘ CÁC ĐỈNH A(2;4) B(1;2) ,...

Question

Câu 4.(3 điểm). Cho tam giác ABC, có tọa độ các đỉnh A(2;4) B(1;2) , C(6;2) a)  (1đ)  Tìm tọa độ trung điểm của  cạnh AC  và trọng tâm G của  tam giác ABC. b)  (1đ) Chứng minh  ABC là tam giác vuông  và tính diện tích tam giác ABC c)  (1đ) Xác định tọa độ điểm  D  sao cho ABCD là hình bình hành.

Accepted Answer

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020) Môn: Toán – Khối 10 CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM Câu 1 a)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y = -x 2 – 2x + 2  Tọa độ đỉnh I(-1;3) (0.25 đ)  Trục đối xứng : x = -1  Bảng biến thiên: vẽ đúng bảng biến thiên (0.25 đ) Nhận xét: hàm số đồng biến và nghịch biến  Bảng giá trị (0.25 đ)  Vẽ đúng đồ thị (0.25 đ) b) Tìm giao điểm của (P) và (d).  Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : -x 2 – 2x + 2 = 2x – 3 (0.25đ)   -x 2 - 4x + 5 = 0  x = - 5 hoặc x = 1 (0.25đ)  x = -5 => y = -13; x = 1 => y = -1 (0.25đ)  vậy giao điểm là: A( -5;-13) , B(1;-1) 0.25đ) 2đ Câu 2 a) 3 5 3 1 2       x x x x + ĐKXĐ: x+3  0  x  -3 (0.25đ) + Biến đổi đúng phương trình : x 2 +3x = 0 (0.25đ) +  x = 0 (nhận) hoặc x = -3(loại) (0.25đ) + vậy S = {0 } (0.25đ) b) x 2  x  4  x  1 + ĐKXĐ: x-1  0  x  1 (0.25đ) + Biến đổi đúng phương trình : x 2 – 2x - 3 =0 (0.25đ) +  x = -1 (loại) hoặc x = 3 (nhận) (0.25đ) + Vậy S = {3 } (0.25đ) c) | x 2  3 x  4 |  | x  1 |                          0 3 2 0 5 4 25 . ) 0 1 ( 4 3 1 4 3 2 2 2 2 x x x x x đ x x x x x (0.25đ)              3 1 5 1 x x x x 0.25đ Vậy S = {-1; 3; 5 } 0.25đ d) + ĐKXĐ: x  2 và x  2  x =2 (0.25đ) 4đ + Vậy S = {2 } (0.25đ) Câu 3 Để pt có 2 nghiệm x 1 , x 2 thì               3 1 0 0 1 m m m (0.25đ) + Áp dụng định lý vi ét: 1 ) 1 ( 2 2 1     m x m x ; 1 . 2 2 1    m x m x (0.25đ) + theo đề: x 1 2  x 2 2  2  ( x 1  x 2 ) 2  2 x 1 . x 2  2 (0.25đ)  -10m + 6 = 0  m = 3/5 (nhận) (0.25đ) Vậy m = 3/5 1đ Câu 4 a) + I là trung điểm của AC => I(4;3) (0.5đ) G là trọng tâm tam giác ABC => G( 3; 8/3) (0.5đ) b)+ Ta có A B  A C   . (-1).4+ (-2).(-2) = 0 (0.25 đ) => AC vuông góc với AB (0.25 đ) Vậy ABC là tam giác vuông tại A + . 5 . 2 . 5 5 ( ) 2 . 1 2 1 AB AC đvdt S ABC    0.5 đ c) + ABCD là HBH nên AD = BC (0.25 đ) + A B   ( x  2 ; y  4 ) ; B C   ( 5 ; 0 ) (0.25 đ) Ta có: x – 2 = 5 => x = 7 (0.25 đ) y – 4 = 0 => y = 4 Vậy D(7;4) (0.25 đ) 3đ Tổng số 4 câu Tổng điểm 10đ

(3 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC, CÓ TỌA ĐỘ CÁC ĐỈNH A(2;4) B(1;2) ,...

Bạn đang xem câu 4. - Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long - TP HCM -