(1 Đ) A - TỚNH TỔNG 2011 CỎC SỐ TỰ NHIỜN LẺ ĐẦU TIỜN.A = 1 + 3 +...

Bài 4

(1 đ)

a - Tớnh tổng 2011 cỏc số tự nhiờn lẻ đầu tiờn.

A = 1 + 3 + 5 + ...+ 2007 + 2009 + 2011+...+ 4021

Xỏc định A cú 2011 số hạng

0.25đ

Cú 1 + 4019 = 3 +4017 = ... = 4020 ( A cú 1005 cặp cú tổng bằng 4020)

Tớnh được A = 4020 x 1005 + 4021 = 4044121

b -Trờn đường thẳng d lấy 2012 điểm phõn biệt. Tớnh số đoạn thẳng trờn đường

thẳng d được tạo thành từ 2012 cỏc điểm đú.

* Từ điểm thứ nhất với 2011 điểm cũn lại cú 2011 đoạn thẳng

* Từ điểm thứ hai với 2011 điểm cũn lại (trừ điểm thứ nhất) cú 2010 đoạn thẳng.

* Từ điểm thứ ba với 2011 điểm cũn lại

(trừ điểm thứ nhất, thứ hai) cú 2009 đoạn thẳng.

...

Vậy số đoạn thẳng tạo thành là: 2011 + 2010 + 2009 + ...+ 1 = 2 023 066