CHO LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C.    CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC CÂN TẠI...

Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy là tam giác cân tại A, ABAC2a, CAB120, góc giữa



^{A BC}



^và



^ABC



là 45. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ' ' 'A B C .

3

4 a 3A. V 2a

³

3. B. V _ . C. V 4a

³

3. D. V 4a

³

3Lời giải Chọn D Gọi M là trung điểm của BC. Ta có AM BC và CAM 60 ( doABCcân tại A) Ta xác định được góc giữa



^{A BC}



^và



^ABC



^{là A MA 45} a

²

3 và . .sinS

_

 AB AC BAC ^{1. 2}

 

²

^sin120Ta có 1 

ABC

22 acosAM AC MAC 2 .cos60a a; AA AM.tanA MA a  ;

2

2

2

2

2 2 AM 2 4 2 3BC BM  AB   a a  aBC ar r aBán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 2  2 3 2 ^. 2sin 60sin BAC  Vậy thể tích khối trụ cần tìm là ^{V r}

²

^{h. 2}

 

^a

²

^.a4a

³

^.