CHO TAM GIÁC ABC VỚI TRUNG TUYẾN AM VÀ CÓ TRỌNG TÂM G. KHI Đ...

Question

Câu 14. Cho tam giác ABC với trung tuyến AM  và có trọng tâm G. Khi đó GA bằng vecto nào sau đây? GM .  B.  2A. 2AM. AM .  C. 2GM.  D. 1233

Accepted Answer

Bài Nội dung Điểm Bài 1. (1,5 điểm) a) Cho hai tập hợp A    1;0;1;2;3;4  và B   2;4;5  . Tìm A B A B  ;  + A   B   2;4 , 0,5 + A    B  1;0;1;2;3;4;5  0,5 b) Tìm tập xác định của hàm số 3 2 1 y x x    Điều kiện: x 1 0     x 1 0,25 Tập xác định D R \ 1    0,25 Bài 2. (2,0 điểm) Cho hàm số bậc hai y x  2  4 x  5 có đồ thị là parabol (P). a) Lập bảng biến thiên của hàm số và vẽ parabol (P) + Đỉnh I(2;1) ; + Trục đối xứng là đường thẳng x 2  ; 0,25 + Chiều biến thiên như trong bảng sau : 0,25 + Điểm thuộc đồ thị: 0,25 + Đồ thị: 0,25 1 2 +∞ -∞ y x 5 2 1 4 2 3 y x x y 2 4 1 I O 1 5 3 cắt nhau tại hai điểm(phân biệt) có hoành độ x 1 và x 2 thỏa mãn x 2  x 1  2 . Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m. + Phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng  là: 2x m   x 2  4x 5  x 2 6x m 5 0      (*) 0,25 + parabol (P) và đường thẳng  cắt nhau tại 2 điểm khi và chỉ khi (*) có 2 nghiệm phân biệt        0 m 4 0  m 4  0,25 Ta có x 2  x 1   2  x 2  x 1  2   4  x 2  x 1  2  4x x 1 2  4  36 4 m 5       4 m 3  . 0,25 Vậy tập hợp tất cả giá trị thực của tham số m thỏa mãn yêu cầu bài toán là  3;4  0,25 Bài 3. (1,5 điểm) a) Với 4 điểm M N P Q , , , bất kì, chứng minh rằng: MQ NP       MP NQ  Ta có: MQ NP       MP NQ            0 MQ NP MP NQ           0 MQ NP PM QN 0,25     MQ QN       NP PM    0  0,25       0 MN NM luôn đúng (đpcm). 0,25 b) Cho tam giác ABC có trung tuyến AM . Gọi I là trung điểm AM và K là điểm trên cạnh AB sao 1 AK AB  3 . Chứng minh ba điểm C , I , K thẳng hàng. + CI CA AI      1 AC AM     2    AC   1 4  AC AB     3 1 AC AB 4 4      (1) 0,25 + CK CA AK      1 AC AB     3  (2) 0,25 + Từ (1) và (2), ta có CI  và CK  cùng phương. Suy ra C, I, K thẳng hàng. 0,25 K I M A C B

CHO TAM GIÁC ABC VỚI TRUNG TUYẾN AM VÀ CÓ TRỌNG TÂM G. KHI Đ...

ABC

G

GA

GM

2

Bạn đang xem câu 14. - Đề thi giữa kì 1 toán lớp 10 trường Huỳnh Thúc Kháng-Quảng Nam