(0,5 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXY, CHO HÌNH THAN...

Question

Câu 4(0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy AD  3 BC . Đường thẳng BD có phương trình  x  2 y   6 0  và tam giác ABD có trực tâm là  H   3; 2  . Tìm tọa độ đỉnh C.

Accepted Answer

NĂM HỌC 2020-2021 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÃ 132 (ĐỀ 1) Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 D D A A D D A A D D Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 A C A B D C B A D B Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 C D D C A A C B A A Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 C B D A C ĐÁP ÁN TỰ LUẬN MÃ 132 (ĐỀ 1) Câu Nội dung Điểm 1 1đ Điều kiện x  3. Ta có: 2 4 2 4 0 4 14 0 3 3 3 x x x x            Lập bảng xét dấu Vậy nghiệm của bất phương trình là 3; 14 . x  4      0,25 0,25 0,25 0,25 2 1đ Ta có: 52 56 60 p   2   84 Áp dụng hệ thức Hê – rông ta có: S  84 84 52 84 56 84 60         1344 Mặt khác 4 S abc  R 4 R abc   S 52.56.60 4.1344   32,5 0,25 0,25 0,25 0,25 3 0,5đ f x     m  1  x 2  mx m  Xét m    1 0 m   1 khi đó f x          x 1 0 x 1 (loại) Xét m    1 0 m   1 khi đó f x      0, x     2 1 0 4 1 0 m m m m             1 0 3 4 0 m m m        1 4 3 0 m m m              4 m 3    0,25 0,25 0,5đ Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AD cắt AC tại điểm H (do AC  BD ). Ta có BH  AD  BH  BC .   1 Gọi I là giao điểm của AC và BD. IB IC   mà IB  IC nên  IBC vuông cân tại I  ICB   45    2 Từ   1 và   2 , ta có  HBC vuông cân tại B.  I là trung điểm của đoạn thẳng HC. Vì CH  BD nên đường thẳng chứa cạnh CH có vectơ chỉ phương là   1; 2 n BD   . Suy ra vectơ pháp tuyến của đường thẳng chứa cạnh CH là  2; 1  n CH    . Ta có phương trình của đường thẳng chứa cạnh CH là     2 x   3 y  2   0 2 x y    8 0 . Vì I  CH  BD nên tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình   2 6 0 2 8 0 2; 4 x y x y I            Lại có I là trung điểm của HC nên C   1; 6  . 0,25 0,25

(0,5 ĐIỂM). TRONG MẶT PHẲNG VỚI HỆ TRỤC TỌA ĐỘ OXY, CHO HÌNH THAN...

Câu 4(0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD

có hai đường chéo vuông góc với nhau và cạnh đáy AD  3 BC . Đường thẳng BD có

phương trình x  2 y   6 0 và tam giác ABD có trực tâm là ^H  ^ ^{3; 2}  . Tìm tọa độ đỉnh

C.

Bạn đang xem câu 4 - Đề thi giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2020 - 2021 trường THPT Đoàn Thượng - Hải Dương -