(3,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÓ GÓC B VÀ GÓC C LÀ HAI GÓC NHỌN

Câu 5 : (3,5 điểm)

Cho tam giác ABC có góc B và góc C là hai góc nhọn .Trên tia đối của tia AB lấy

điểm D sao cho AD = AB , trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC.

a) Chứng minh rằng : BE = CD.

b) Gọi M là trung điểm của BE , N là trung điểm của CD. Chứng minh M,A,N thẳng

hàng.

c) Ax là tia bất kỳ nằm giữa hai tia AB và AC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của B và

C trên tia Ax . Chứng minh BH + CK ≤ BC.

d) Xác định vị trí của tia Ax để tổng BH + CK có giá trị lớn nhất.

...Hết...