CHO ĐƯỜNG TRÒN (O; R). TỪ MỘT ĐIỂM M NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN (O; R) VẼ HA...

Bài 33:Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ hai tiếptuyến MA và MB (A, B tiếp điểm). Lấy điểm C bất kỳ trên cung nhỏ AB (C khác A vàB). Gọi D, E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của C trên AB, AM, BM.a) CMR: tứ giác AECD nội tiếp.b) CMR:

CDE CBA

^{ }



c) Gọi I là giao điểm của AC và ED, K là giao điểm của CB và DF. CMR: IK // AB.d) Xác định vị trí điểm C trên cung nhỏ AB để (AC

²

+ CB

²

) nhỏ nhất. Tính giá trịnhỏ nhất đó khi OM = 2R.(Bộ đề thi Toán vào 10 – Hà Văn Chương)