VIẾT TIẾP 3 SỐ HẠNG VÀO DÃY SỐ SAU

Bài 1 : Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau :

a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...

b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...

c, 0, 3, 7, 12, ...

d, 1, 2, 6, 24, ...

Giải

a, Ta nhận xét :

4 = 1 + 3

7 = 3 + 4

11 = 4 + 7

18 = 7 + 11

...

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước

nó. Viết tiếp ba số hạng, ta đƣợc dãy số sau :

1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...

b, Tƣơng tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là :

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng

trước nó.

Viét tiếp ba số hạng, ta đƣợc dãy số sau.

0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...

c, ta nhận xét :

Số hạng thứ hai là :

3 = 0 + 1 + 2

Số hạng thứ ba là :

7 = 3 + 1 + 3

Số hạng thứ tƣ là :

12 = 7 + 1 + 4

Từ đó rút ra quy luật của dãy là :

Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó

cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy .

Viết tiếp ba số hạng ta đƣợc dãy số sau.

0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...

d, Ta nhận xét :

Số hạng thứ hai là

2 = 1 x 2

Số hạng thứ ba là

6 = 2 x 3

số hạng thứ tƣ là

24 = 6 x 4

. . .

Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trƣớc

nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.

Viết tiếp ba số hạng ta đƣợc dãy số sau :

1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...