VIẾT TIẾP 3 SỐ HẠNG VÀO DÃY SỐ SAU
Bài 1 : Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau :
a, 1, 3, 4, 7, 11, 18, ...
b, 0, 2, 4, 6, 12, 22, ...
c, 0, 3, 7, 12, ...
d, 1, 2, 6, 24, ...
Giải
a, Ta nhận xét :
4 = 1 + 3
7 = 3 + 4
11 = 4 + 7
18 = 7 + 11
...
Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (Kể từ số hạng thứ ba) bằng tổng của hai số hạng đứng trước
nó. Viết tiếp ba số hạng, ta đƣợc dãy số sau :
1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76,...
b, Tƣơng tự bài a, ta tìm ra quy luật của dãy số là :
Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ tư) bằng tổng của 3 số hạng đứng
trước nó.
Viét tiếp ba số hạng, ta đƣợc dãy số sau.
0, 2, 4, 6, 12, 22, 40, 74, 136, ...
c, ta nhận xét :
Số hạng thứ hai là :
3 = 0 + 1 + 2
Số hạng thứ ba là :
7 = 3 + 1 + 3
Số hạng thứ tƣ là :
12 = 7 + 1 + 4
Từ đó rút ra quy luật của dãy là :
Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tổng của số hạng đứng trước nó
cộng với 1 và cộng với số thứ tự của số hạng ấy .
Viết tiếp ba số hạng ta đƣợc dãy số sau.
0, 3, 7, 12, 18, 25, 33, ...
d, Ta nhận xét :
Số hạng thứ hai là
2 = 1 x 2
Số hạng thứ ba là
6 = 2 x 3
số hạng thứ tƣ là
24 = 6 x 4
. . .
Từ đó rút ra quy luật của dãy số là : Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ hai) bằng tích của số hạng đứng liền trƣớc
nó nhân với số thứ tự của số hạng ấy.
Viết tiếp ba số hạng ta đƣợc dãy số sau :
1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, ...