CHO F X    X2 LÀ MỘT NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ F X E   . 2X. TÌM NGUY...

Câu 18: Cho ^{F x}   ^{ x}

là một nguyên hàm của hàm số ^{f x e}   ^.

. Tìm nguyên hàm

của hàm số ^{f x e '}   ^.

^.

A.  ^{f x e dx '}   ^.

^{ 2 x}

^{ 2 x C } _B.

  ^{  }

 ^{f x e dx ' .}

^{2 x}

^{2 x C}

C.  ^{f '}   ^{x e dx .}

^{ x}

^{  x C} _D.

 ^{f ' x e dx .}

^x

^{2 x C}

Lời giải:

Ta có ^{f x e}   ^.

^{ F x '}   ^{ 2 x }  ^{f x e}   ^.

 ^{'  2} _hay

2 2 2

f x e f x e f x e x

'( ) ^x 2 ( ) ^x 2 '( ) ^x

4 2

    

Suy ra f x e '( ) ^{2 x}   2 4 x _nên  ^{f x e dx '}   ^.

^{ 2 x}

^{ 2 x C  .}