GỌI Z Z1, 2 LÀ CÁC NGHIỆM PHỨC CỦA PHƯƠNG TRÌNH Z24Z70. SỐ...

Câu 14.

Gọi

z z

₁

,

₂

là các nghiệm phức của phương trình

z

²

4z70

. Số phức

z z

_{1 2}

z z

_{1 2}

bằng

A. 2 . B. 10. C. 2i. D. 10i. Lời giải    z i

2

2 34 7 0z z    2 3  Không mất tính tổng quát giả sử z

₁

  2 3 ,i z

₂

  2 3 .i ^{z z}

¹

²

^{z z}

^{1 2}

^{  }



^{2 3i}



^{ 2 3i}

 

^{  2 3i}



^{ 2 3i}



^2. Vậy z z

_{1 2}

z z

_{1 2}

2.Cách 2: Phương trình bậc hai z

²

4z70 có   

^'

3 là số nguyên âm nên phương trình có hai nghiệm phức z z

₁

,

₂

và z

₁

z

₂

, z

₂

z

₁

.     4Áp dụng định lý Viét, ta có:

¹

²

z z. 7

1

2

Ta có: z z

1 2

z z

1 2

z

1

²

z

2

²





z

1

z

2



²

2 .z z

1

2

16 14 2.Chọn A