MẶT NÚN –MẶT TRỤ- MẶT CẦUII/CÕU HỎI ỤN TẬPPHẦN 1

2. Mặt trũn xoay: Mặt nún –Mặt trụ- Mặt cầu

II/Cõu hỏi ụn tập

Phần 1: Giải tớch

Vấn đề 1: Hàm số và ứng dụng đạo hàm

Cõu 1. Cho hàm số

^{y=f x}

^{( )} xỏc định và cú đạo hàm trờn

^K.

Khẳng định nào sau đõy là sai?

A. Nếu hàm số

^{y=f x}

^{( )} đồng biến trờn khoảng K thỡ

^{f x'}

^{( )}

^{³ 0, " ẻx K.}

B. Nếu

^{f x'}

^{( )}

^{>0, " ẻx K}

thỡ hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn K.

C. Nếu

^{f x'}

^{( )}

^{³ 0, " ẻx K}

thỡ hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn K.

D. Nếu

^{f x'}

^{( )}

^{³ 0, " ẻx K}

và

^{f x'}

^{( )}

⁼⁰

chỉ tại một số hữu hạn điểm thỡ hàm số đồng biến trờn

K.

Cõu 2. Cho hàm số

^{f x}

^{( )} xỏc định trờn ⁽

^{a b;}

⁾ , với

^{x x}

¹

^,

²

bất kỳ thuộc ⁽

^{a b;}

⁾ . Khẳng định nào sau

đõy là đỳng?

A. Hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ khi và chỉ khi

^x

¹

^<x

²

^{Û f x}

^{( )}

¹

^{>f x}

^{( )}

²

.

B. Hàm số

^{f x}

^{( )} nghịch biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ khi và chỉ khi

^x

¹

^<x

²

^{Û f x}

^{( )}

¹

^{=f x}

^{( )}

²

.

C. Hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ khi và chỉ khi

^x

¹

^>x

²

^{Û f x}

^{( )}

¹

^{<f x}

^{( )}

²

.

D. Hàm số

^{f x}

^{( )} nghịch biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ khi và chỉ khi

^x

¹

^>x

²

^{Û f x}

^{( )}

¹

^{<f x}

^{( )}

²

^.

Cõu 3. Khẳng định nào sau đõy là sai?

A. Nếu hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ thỡ hàm số

^{- f x}

^{( )} nghịch biến trờn ⁽

^{a b; .}

⁾

1f x

nghịch biến trờn ⁽

^{a b; .}

⁾

B. Nếu hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ thỡ hàm số ^{( )}

C. Nếu hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ thỡ

^{f x}

^{( )}

⁺²⁰¹⁶

đồng biến trờn ⁽

^{a b; .}

⁾

D. Nếu hàm số

^{f x}

^{( )} đồng biến trờn ⁽

^{a b;}

⁾ thỡ

^{- f x}

^{( )}

^{- 2016}

nghịch biến trờn ⁽

^{a b; .}

⁾

3

2

y x x

. Mệnh đề nào sau đõy là đỳng?

Cõu 4. Cho hàm số

=x3- +

A. Hàm số đó cho đồng biến trờn

^Ă

.

B. Hàm số đó cho nghịch biến trờn ⁽

^{- Ơ;1}

⁾ .

C. Hàm số đó cho đồng biến trờn ⁽

^1;+Ơ

⁾ và nghịch biến trờn ⁽

^{- Ơ;1}

⁾ .

D. Hàm số đó cho đồng biến trờn ⁽

^{- Ơ;1}

⁾ và nghịch biến ⁽

^1;+Ơ

⁾ .

Cõu 5. Hàm số

^{y x=}

³

^{- 3x}

²

^{- 9x m+}

nghịch biến trờn khoảng nào được cho dưới đõy?

A. ⁽

^{- 1;3}

⁾ . B. ⁽

^{- Ơ -; 3}

⁾ hoặc ⁽

^1;+Ơ

⁾ . C.

^Ă

. D. ⁽

^{- Ơ -; 1}

⁾ hoặc ⁽

^3;+Ơ

⁾ .

Cõu 6. (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Hàm số

^y=2x

⁴

⁺¹

đồng biến trờn khoảng nào?

ổ ửữ1;; 1ỗ- +Ơ ữỗ- Ơ - ữỗ ữỗố ứ

. B. ⁽

^0;+Ơ

⁾ . C.

ỗố ứ

. D. ⁽

^{- Ơ;0}

⁾ .

2

A.

Cõu 7. (ĐỀ CHÍNH THÚC 2016 – 2017) Cho hàm số

^y=f(x)

cú đạo hàm

^{f'(x) x}= + " ẻ

²

^{1, x R}

C. Hàm số nghịch biến trờn khoảng ⁽

^{- 1;1}

⁾ .

A.Hàm số nghịch biến trờn khoảng ⁽

^{- Ơ;0}

⁾ .

D. Hàm số đồng biến trờn khoảng

B. Hàm số nghịch biến trờn khoảng ⁽

^1;+Ơ

⁾ .

(

- Ơ +Ơ;

) .

Cõu 8. Cho hàm số

^{y=f x}

^{( )} cú bảng biến thiờn như hỡnh dưới đõy. Mệnh đề nào sau đõy là

đỳng?

A. Hàm số đó cho đồng biến trờn cỏc khoảng ⁽

^{- 2;+Ơ}

⁾ và ⁽

^{- Ơ -; 2 .}

⁾

B. Hàm số đó cho đồng biến trờn ⁽

^{- Ơ -; 1}

^{) (}

^{ẩ - 1;2 .}

⁾

C. Hàm số đó cho đồng biến trờn khoảng ⁽

^{0;2 .}

⁾

D. Hàm số đó cho đồng biến trờn ⁽

^{- 2;2}

⁾ .

Cõu 9. Cho hàm số

^{f x}

^{( )} cú đạo hàm

^{f x'}

^{( )} xỏc định, liờn

tục trờn

^Ă

và

^{f x'}

^{( )} cú đồ thị như hỡnh vẽ bờn. Khẳng

định nào sau đõy là đỳng?

A. Hàm số đồng biến trờn ⁽

^1;+Ơ

⁾

^.

B. Hàm số đồng biến trờn ⁽

^{- Ơ -; 1}

⁾ và ⁽

^3;+Ơ

⁾

^.

C. Hàm số nghịch biến trờn ⁽

^{- Ơ -; 1 .}

⁾

D. Hàm số đồng biến trờn ⁽

^{- Ơ -; 1}

^{) (}

^{ẩ 3;+Ơ}

⁾

^.

Cõu 10. Tỡm tất cỏc cỏc giỏ trị thực của tham số

^m

để hàm số

^{y x=}

³

^+3x

²

^{+mx m+}

ĐB trờn tập

xỏc định.

A.

^mÊ1.

B.

^{m³ 3.}

C.

^{- Ê1 mÊ3.}

D.

^m<3.1 4 3 2017y=3x - mx + m- x+

Cõu 11. Cho hàm số ^{( )}

. Tỡm giỏ trị lớn nhất của tham số thực

^m

để

hàm số đó cho đồng biến trờn

^Ă

. A.

^m=1

. B.

^m=2

. C.

^m=4

. D.

^m=3

.

Cõu 12.(ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số

^{y=- x}

³

^{- mx}

²

⁺

⁽

^4m+9

⁾

^x+5

với

^m

là

tham số. Cú bao nhiờu giỏ trị nguyờn của

^m

để hàm số nghịch biến trờn khoảng ⁽

^{- Ơ +Ơ;}

⁾

^?

A.

^4.

B.

^6.

C.

^7.

D.

^5.y x= -x m-

nghịch biến trờn khoảng

Cõu 13. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số

^m

để hàm số

(

- Ơ;2

) .

A.

^m>2

. B.

^{m³ 1}

. C.

^{m³ 2}

. D.

^m>1

.

mx m- -2 3= -

với

^m

là tham số thực.

y x m

Cõu 14. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Cho hàm số

Gọi

^S

là tập hợp tất cả cỏc giỏ trị nguyờn của

^m

để hàm số ĐB trờn cỏc khoảng xỏc định. Tỡm

số phần tử của

^S

.

A.

⁵

. B.

⁴

. C. Vụ số. D.

³

.

+ -x m= - +

ĐB trờn khoảng ⁽

^{- Ơ -; 14}

⁾ .

y x m3 2

Cõu 15. Gọi

^S

là tập hợp cỏc số nguyờn

^m

để hàm số

Tớnh tổng

^T

của cỏc phần tử trong

^S.

A.

^{T =- 9.}

B.

^{T =- 5.}

C.

^{T=- 6.}

D.

^{T =- 10.}

Cõu 16. Cho khoảng ⁽

^{a b;}

⁾ chứa điểm

^x

⁰

, hàm số

^{f x}

^{( )} cú đạo hàm trờn khoảng ⁽

^{a b;}

⁾ (cú thể trừ

điểm

^x

⁰

). Mệnh đề nào sau đõy là đỳng?

A. Nếu

^{f x}

^{( )} khụng cú đạo hàm tại

^x

⁰

thỡ

^{f x}

^{( )} khụng đạt cực trị tại

^x

⁰

.

B. Nếu

^{f x'}

^{( )}

⁰

⁼⁰

thỡ

^{f x}

^{( )} đạt cực trị tại điểm

^x

⁰

.

C. Nếu

^{f x'}

^{( )}

⁰

⁼⁰

và

^{f x''}

^{( )}

⁰

⁼⁰

thỡ

^{f x}

^{( )} khụng đạt cực trị tại điểm

^x

⁰

.

D. Nếu

^{f x'}

^{( )}

⁰

⁼⁰

và

^{f x''}

^{( )}

⁰

^{ạ 0}

thỡ

^{f x}

^{( )} đạt cực trị tại điểm

^x

⁰

.

Cõu 17. (ĐỀ MINH HỌA 2016 - 2017) Giỏ trị cực đại

^y

^CD

của hàm số

^{y x=}

³

^{- 3x+2}

là?

A.

^y

^CD

⁼⁴

. B.

^y

^CD

⁼¹

. C.

^y

^CD

⁼⁰

. D.

^y

^CD

^{=- 1.}

Cõu 18. Tỡm điểm cực đại

^x

⁰

của hàm số

^y=x

³

^{- 3x+1}

.

A.

^x

⁰

^{=- 1}

. B.

^x

⁰

⁼⁰

. C.

^x

⁰

⁼¹

. D.

^x

⁰

⁼²

.

Cõu 19. Tỡm cỏc điểm cực trị của đồ thị của hàm số

^{y x=}

³

^{- 3x}

²

.

A. ⁽

^0;0

⁾ hoặc ⁽

^{1; 2-}

⁾ . B. ⁽

^0;0

⁾ hoặc ⁽

^2;4

⁾ . C. ⁽

^0;0

⁾ hoặc ⁽

^{2; 4-}

⁾ . D. ⁽

^0;0

⁾

hoặc ⁽

^{- 2; 4-}

⁾ .

Cõu 20. (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tỡm giỏ trị thực của tham số

^m

để đường thẳng

( )

: 2 1 3d y= m- x+ +m

vuụng gúc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

3

3

2

1y x= - x +

.