TÌM CÁC GIÁ TRỊ M NGUYÊN ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (M+1)X2−2(M+1)X+

Question

Câu 14 : Tìm các giá trị m nguyên để bất phương trình (m+1)x2−2(m+1)x+ <3 0 vô nghiệm với mọi x∈.

Accepted Answer

SỞ GD&ĐT CÀ MAU TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN ĐÁP ÁN ĐỀ THI HKII NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN ĐÁP ÁN CÂU TRẮC NGHIỆM 106 207 308 409 1 B B C C 2 B D D A 3 B B A B 4 D A D C 5 D B B C 6 B D D D 7 A C B A 8 C C B A 9 A C D A 10 A A D B II. PHẦN ĐÁP ÁN TỰ LUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM Câu ý Nội dung đáp án Bđ 11 (2đ) 1.0đ a  x 2 − 8 12 0 x + < Cho 2 6 8 12 0 2 x x x x  = − + = ⇔   = BXD: KL: S = ( ) 2;6 0.25 0.25 0.5 b 1.0đ  ( x + 2)(2 x 2 − 3 1) 0 x + ≥ 2 2 0 2 2 3 1 0 1 1 2 x x x x x x + = ⇔ = −  = − + = ⇔   =  BXD: KL: S = −    2; 1 2    ∪ +∞ [ 1; ) 0.25 0.25 0.25 0.25 12 (2 đ) a 1.0đ  2 2 2 12 25 5 sin 1 os 1 sin 13 169 13  −  = − c = −     = ⇒ = ± α α α . Do π α π 2 < < nên sin α > 0 . Suy ra, sin 5 = 13 α  tan sin 5 cos 12 = α = − α α . 0.5 0.25 0.25 (2.0đ) 13 a (1.0đ) * AB = ( 4 ; 2 ) * d đi qua A(-2; 1), có VTCP AB = ( 4 ; 2 ) nên có ptts:    + = + − = t y t x 2 1 4 2 0.25 0.75 b 1.0đ * d A ( ; ) ∆ = − 5 5 = 5 . * ( C) có tâm A(-2; 1) bán kính R = 5 *Pt ( C ): (x 2) (y 1) 5 + 2 + − 2 = 0.5 0.25 0.25 1.0đ 14 1.0đ *Ta có: ( m + 1 ) x 2 − 2 ( m + 1 ) x + < 3 0 vô nghiệm (1) ( 1 ) 2 2 ( 1 ) 3 0 (*) ⇔ m + x − m + x + ≥ nghiệm đúng ∀ ∈ x  . *TH 1: Nếu m + = ⇔ = − 1 0 m 1 , khi đó ( ) * ⇔ ≥ 3 0 . Do đó m = − 1 thỏa mãn. *TH 2: Nếu m + ≠ ⇔ ≠ − 1 0 m 1 , khi đó: Bất phương trình nghiệm đúng ∀ ∈ x  ( ) 2 ( ) ' 0 1 0 0 1 3 1 0 + > >    ⇔  ⇔  ∆ ≤  + − + ≤   a m m m [ ] ( ] 2 1 1 1;2 1;2 2 0 > − > −    ⇔   − − ≤ ⇔  ∈ −   ⇔ ∈ − m m m m m m . *Kết hợp hai trường hợp ta được m ∈ − [ 1;2 ] . Vì m ∈  nên m ∈ − { 1;0;1;2 } . Kết luận: m ∈ − { 1;0;1;2 } thì bất phương trình đã cho vô nghiệm. Hoặc giải theo chiều thuận: • m 1 0 + = ⇔ m = − 1 , bpt trỡ thành 3 0 < ; bptvn ⇒ m = − 1 ghi nhận • m ≠ − 1 , bpt đã cho là bpt bậc hai Bpt (1) vô nghiệm a 0 0  > ⇔   ∆ ≤ ′ m 1 0 .... 1 m 2 m 2 + > ⇔ ⇔   − ≤  ⇔ − < ≤ Kết hợp ta được m ∈ − [ 1;2 ] …. Giá trị m cần tìm tycbt m ∈ − { 1;0;1;2 } . 0.25 0.25 0.25 0.25

TÌM CÁC GIÁ TRỊ M NGUYÊN ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH (M+1)X2−2(M+1)X+ <3 0...

(

)

(

)

Bạn đang xem câu 14 - Đề thi HK2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Phan Ngọc Hiển - Cà Mau -