(1,0 ĐIỂM). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Question

Câu 42: (1,0 điểm).  Giải các phương trình sau: a) 9 4.3 3 0x− x+ =b) log (3 x+ +4) 2log (149 −x) 1=

Accepted Answer

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 12 (Phần tự luận) I. Các mã đề: 151, 153, 155, 157 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 9 4.3 3 0 x − x + = b) log ( 3 x + + 4) 2log (14 9 − x ) 1 = Câu 2: (1 đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, 3 AB a;BC = = a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu Đáp án Điểm 1.a 9 4.3 3 0 x − x + = ⇔ ( ) 3 x 2 − 4.3 3 0 x + = 3 3 1 0 3 1 x x x x  =  = ⇔   = ⇔  =  0,5 1.b 3 9 log ( x + + 4) 2log (14 − x ) 1 = (1) ⇒ĐK: 4 0 4 4 14 14 0 14 x x x x x + > > −   ⇔ ⇔ − < <  − >  <   (1) log ( 3 4)(14 ) 1 2 10 53 0 5 78( ) 5 78( ) x tm x x x x x tm  = + ⇔ + − = ⇔ − + + = ⇔   = − Vậy PT có nghiệm là 5 78 5 78 x x  = +  = −  0,5 2 Vẽ đúng hình 0,25 Tính được 2 2 2 2 2 3 2 1 2 2 2 2 ABC AC BC AB a a a S a.a a = − = − = = = 0,25 Gọi H là trung điểm của cạnh BC khi đó SH BC ( SBC ) ( ABC ) ( SBC ) ( ABC ) BC ⊥ ⊥ ∩ = suy ra SH ( ABC ) ⊥ Và Tam giác SAC vuông cân nên 1 3 2 2 SH = BC = a 0,25 2 3 1 1 2 3 6 3 3 2 2 12 ABC ABC a a a V = S .SH = . = (đvtt) 0,25 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 12 (Phần tự luận) II. Các mã đề: 152, 154, 156, 158 Câu 1(1,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 4 6.2 8 0 x − x + = b) 2log 4 x + log ( 2 x − = 3) 2 Câu 2 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 2 AB a; AC = = a . Mặt bên SAC là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu Đáp án Điểm 1.a 4 6.2 8 0 ( ) 2 2 6.2 8 0 2 2 1 2 2 4 x x x x x x x x  =  = − + = ⇔ − + = ⇔   = ⇔  =  0,5 1.b 4 2 2log x + log ( x − = 3) 2 (2) ⇒ ĐK: 0 0 3 3 0 3 x x x x x > >   ⇔ ⇔ >  − >  >   (2) ⇔ log 2 x + log ( 2 x − = ⇔ 3) 2 log ( 2 x x − = 3) 2 2 4 (tm) ( 3) 4 3 4 0 1(loai) x x x x x x  = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔   = − Vậy phương trình có nghiệm là x = 4 0,5 2 Vẽ đúng hình 0,25 Tính được 2 2 2 2 2 4 3 1 3 3 2 2 ABC BC AC AB a a a S a.a a = − = − = = = 0,25 Gọi H là trung điểm của cạnh AC khi đó SH AC ( SAC ) ( ABC ) ( SAC ) ( ABC ) AC  ⊥  ⊥   ∩ =  suy ra SH ( ABC ) ⊥ Và Tam giác SAC vuông cân nên 1 SH = 2 AC a = 0,25 2 3 1 1 3 3 3 3 2 6 ABC ABC a a V = S .SH = .a = (đvtt) 0,25

(1,0 ĐIỂM). GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU

Bạn đang xem câu 42: - Đề thi HK1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Lương Phú - Thái Nguyên -