CHO TỨ DIỆN ABCD CÓ THỂ TÍCH V. GỌI E F G, , LẦN LƯỢT LÀ TRUNG...

câu 49. - Hướng dẫn giải 5 để thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán câu 49. - Hướng dẫn giải 5 để thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán
Toán Hướng dẫn giải 5 để thi thử THPT Quốc Gia 2020 môn Toán

Câu 49.

Cho tứ diện

ABCD

có thể tích

V

. Gọi

E F G, ,

lần lượt là trung điểm của

BC BD CD, ,

và

, , , M N P Q

lần lượt là trọng tâm

ABC, ABD, ACD, BCD

. Tính thể tích khối tứ diện

MNPQ

theo

V

.

V . B. V . C. 2V . D. V . A. 93927

A

N

M

P

B

D

F

Q

E

G

C

Lời giải MNTa có ΔMNPΔEFG và 2EFEFΔEFGΔDCB và 1DC 2Chọn D 1 1S S S

MNP

Do đó ΔMNPΔDCB và 1

MNP

BCD

DC

Δ

Δ

Δ

9 9S   

Δ

BCD

Mặt khác

,

  

1

,

  

d Q MNP 3d A BCDSuy ra 1VV .

MNPQ

27