TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ, CHO CÁC ĐIỂM A(1;3;2), B(−2;−1;4) VÀ HA...

Question

Câu 14: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;3;2), B(−2;−1;4) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM2 + BN2 là A. 28 B. 25  C. 36  D. 20

Accepted Answer

made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan made cautron dapan 531 1 B 532 1 D 533 1 D 534 1 D 531 2 D 532 2 A 533 2 C 534 2 C 531 3 C 532 3 A 533 3 C 534 3 A 531 4 A 532 4 C 533 4 C 534 4 D 531 5 C 532 5 A 533 5 C 534 5 B 531 6 B 532 6 B 533 6 A 534 6 C 531 7 D 532 7 B 533 7 D 534 7 B 531 8 C 532 8 A 533 8 B 534 8 A 531 9 B 532 9 A 533 9 A 534 9 D 531 10 A 532 10 D 533 10 A 534 10 C 531 11 C 532 11 B 533 11 C 534 11 B 531 12 A 532 12 C 533 12 B 534 12 A 531 13 B 532 13 C 533 13 B 534 13 A 531 14 A 532 14 C 533 14 B 534 14 B 531 15 B 532 15 B 533 15 B 534 15 D 531 16 D 532 16 C 533 16 C 534 16 A 531 17 D 532 17 B 533 17 D 534 17 B 531 18 D 532 18 C 533 18 D 534 18 A 531 19 D 532 19 C 533 19 D 534 19 B 531 20 B 532 20 A 533 20 B 534 20 D 531 21 C 532 21 B 533 21 B 534 21 B 531 22 B 532 22 D 533 22 A 534 22 D 531 23 B 532 23 A 533 23 C 534 23 C 531 24 A 532 24 C 533 24 B 534 24 A 531 25 D 532 25 D 533 25 A 534 25 C 531 26 A 532 26 B 533 26 A 534 26 C 531 27 C 532 27 A 533 27 B 534 27 D 531 28 B 532 28 A 533 28 C 534 28 D 531 29 A 532 29 C 533 29 C 534 29 D 531 30 A 532 30 D 533 30 A 534 30 A 531 31 A 532 31 A 533 31 B 534 31 D 531 32 A 532 32 C 533 32 D 534 32 D 531 33 D 532 33 B 533 33 D 534 33 A 531 34 B 532 34 A 533 34 D 534 34 D 531 35 B 532 35 D 533 35 D 534 35 D 531 36 D 532 36 D 533 36 B 534 36 C 531 37 C 532 37 D 533 37 C 534 37 A 531 38 A 532 38 C 533 38 A 534 38 C 531 39 C 532 39 A 533 39 D 534 39 B 531 40 C 532 40 A 533 40 A 534 40 B 531 41 D 532 41 B 533 41 B 534 41 B 531 42 C 532 42 B 533 42 A 534 42 A 531 43 C 532 43 A 533 43 A 534 43 C 531 44 A 532 44 D 533 44 C 534 44 C 531 45 B 532 45 D 533 45 A 534 45 B 531 46 D 532 46 C 533 46 B 534 46 B 531 47 A 532 47 B 533 47 D 534 47 A 531 48 D 532 48 D 533 48 C 534 48 D 531 49 D 532 49 D 533 49 D 534 49 C 531 50 C 532 50 B 533 50 D 534 50 C 1) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;3;2), B( − 2; − 1;4) và hai điểm M, N thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM 2 + BN 2 là A.28 B.25 C.36 D. 20 Gợi ý: Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, B lên mp(Oxy), H(1;2;0), K( − 2; − 1;0), HK=5, AH=2,BK=4. AM 2 + BN 2 =AH 2 + HM 2 + BK 2 + KN 2 =20+ HM 2 + KN 2 20 1 ( HM KN ) 2 ≥ + 2 + 2 2 HM MN NK HK + + ≥ ⇒ HM 1 KN 5 + + ≥ ⇒ HM KN 4 + ≥ ⇒ AM BN + ≥ 28 Đăng thức xảy ra khi các điểm M, N thuộc đoạn HK thỏa mãn AM=BN=2, MN=1. Đáp số 28 2) Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SC = a, SB = 2a. Gọi O là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) bằng A. 30 0 B. 45 0 C. 60 D. 90 0 Gọi M, I, H lần lượt là trung điểm của BC, SA và SB Ta có SB MH,SB OH ⊥ ⊥ ⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (SBO) và (SBC) là góc OHM  OM 1 SA 2 SA  0 tan OHM HM 1 SC SC 1 OHM 45 2 = = = = ⇒ = 3): Gọi S là tập hợp các số thực m thỏa mãn hàm số y mx = 4 + x 3 − ( m 1 x 9x 5 + ) 2 + + đồng biến trên  . Số phần tử của S là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Nếu m>0 thì x lim y' , a;b ( ) ( ;0 , y' 0 x a;b ) ( ) →−∞ = −∞ ∃ ⊂ −∞ < ∀ ∈ , loại Nếu m<0 thì ( ) ( ) ( ) x lim y' , c;d 0; , y' 0 x c;d →+∞ = −∞ ∃ ⊂ +∞ < ∀ ∈ , loại m=0 thỏa mãn. Đáp số Số phần tử của S là 1 4): Cho hàm số y f(x) ln 1 x = = ( + 2 + x . ) Tập nghiệm của bất phương trình f a 1 f ln a 0 ( − + ) ( ) ≤ là A. [ ] 0;1 B. ( 0;1 ] C. [ 1; +∞ ) D. ( 0; +∞ ) 2 2 2 x 1 1 f '(x) 1 x 0 x . 1 x x 1 x + + = = > ∀ ∈ + + +  ( 2 ) 2 ( 2 ) ( ) f( x) ln 1 x x ln 1 ln 1 x x f x x 1 x x − = + − = = − + − = − ∀ ∈ + +  ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ] f a 1 f ln a 0 − + ≤ ⇔ f ln a ≤ − f a 1 − ⇔ f ln a f 1 a ≤ − ⇔ ln a 1 a ≤ − ⇔ ln a a 1 + ≤ ⇔ ∈ a 0;1 5): Gọi S là tập hợp các số phức z thỏa mãn điều kiện z 4 = z . Số phần tử của S là A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 { } ( )( ) 4 4 4 2 2 z = ⇒ z z = ⇒ z z = ⇒ ∈ z z 0;1 ⇒ = ∨ z 0 z 1 z 1 0, − + = đáp số S có 5 phần tử O I H M C B S A

TRONG KHÔNG GIAN TỌA ĐỘ OXYZ, CHO CÁC ĐIỂM A(1;3;2), B(−2;−1;4) VÀ HA...

Câu 14: Trong không gian tọa độ

cho các điểm A(1;3;2), B(

2;

1;4) và hai điểm M, N

thay đổi trên mặt phẳng (Oxy) sao cho MN = 1. Giá trị nhỏ nhất của AM

+ BN

là

A. 28 B. 25 C. 36 D. 20

Bạn đang xem câu 14: - Đề thi thử Toán THPT Quốc gia 2019 lần 3 trường THPT chuyên ĐHSP Hà Nội -