PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG NHƯ BIÊN ĐỘ A, VẬN TỐC G...

1. Phương pháp

Xác định các đại lượng như biên độ A, vận tốc góc ω, chu kỳ, tần số, pha ban

đầu, ... bằng cách đồng nhất với phương trình chuẩn của dao động điều hòa.

- Dao động điều hòa là dao động mà li độ của vật được biểu thị bằng hàm cosin

hay sin theo thời gian.

Hoặc là nghiệm của phương trình vi phân: x’’ + ω

x = 0 có dạng như sau:

x = Acos(ωt + φ)

Trong đó:

x: Li độ, li độ là khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng ( Đơn vị độ dài)

A: Biên độ (li độ cực đại) ( Đơn vị độ dài)

ω: Vận tốc góc (rad/s)

ωt + φ: Pha dao động (rad/s) tại thời điểm t, cho biết trạng thái dao động của

vật ( gồm vị trí và chiều )

φ: Pha ban đầu (rad) tại thời điểm t = 0s, phụ thuộc vào cách chọn gốc thời

gian, gốc tọa độ.

φ, A là những hằng số dương;

- Phương trình vận tốc v (m/s)

v = x’ = v = - Aωsin(ωt + φ) = ωAcos(ωt + φ + π/2 )

→ v

= ωA Tại vị trí cân bằng x = 0

v

= 0 Tại 2 biên x = 2 hoặc x = -2.

Nhận xét: Trong dao động điều hoà vận tốc sớm pha hơn li độ góc π/2.

- Phương trình gia tốc a (m/s

)

a = v’ = x’’ = a = - ω

Acos(ωt + φ) = - ω

x = ω

Acos(ωt + φ + π/2)

→ a

= ω

A tại 2 biên

a

= 0 tại vtcb x = 0

Nhận xét: Trong dao động điều hoà gia tốc sớm pha hơn vận tốc góc π/2 và

ngược pha với li độ.

- Chu kỳ: . Trong đó (t: thời gian; N là số dao động thực hiện

trong khoảng thời gian t)

“Thời gian để vật thực hiện được một dao động hoặc thời gian ngắn nhất để

trạng thái dao động lặp lại như cũ.”

- Tần số:

“Tần số là số dao động vật thực hiện được trong một giây (số chu kỳ vật thực

hiện trong một giây).”