[1H3-5.4-3] CHO HÌNH CHÓP S ABCD . CÓ ĐÁY ABCD LÀ HÌNH VU...

Câu 34. [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , ³

2

vuông góc của điểm S trên mặt phẳng đáy là trung điểm của cạnh AB . Tính khoảng cách từ điểm

A đến mặt phẳng  ^SBD 

d  a . D. ³

d  a .

d  a . B. ²

d  a . C. ³

A. ³

5

3

4

Lời giải

Chọn B

DAYHOCTOAN.VN

Gọi H là trung điểm cạnh AB . Ta có ^{SH }  ^ABCD 

Hạ HE  BD HK ,  SE ta có ^{HK }  ^SBD  ^{ d H SBD}  ^,    ^{ HK}

Mặt khác ^{d A SBD}  ^,    ^{ 2 d H SBD}  ^,    ^{ 2 HK}

HD  AH  AD  a

Ta có

⁵

HE  AO  a

SH  SD  HD  a , ^{1 2}

2 4

1 1 1 1 2

Khi đó

   

HK a d A SBD HK a

, 2

3 3

HK  SH  HE     

 

y x