BIỂU DIỄN CUNG LƯỢNG GIÁC TRÊN ĐƯỜNG TRỊN LƯỢNG GIÁC

4.Biểu diễn cung lượng giác trên đường trịn lượng giác: Để biểu diễn một cung lượng giác cĩ số đo  trên đường trịn lượng giác ta lấy điểm A làm điểm gốc ,điểm cuối M được xác định theo hệ thức sau : sđ AM =  . Hệ thức này xác định một và chỉ một điểm M trên đường trịn lượng giác.  ; -765

⁰

Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường trịn lượng giác các cung lượng giác cĩ số đo là 254Giải: SGK tr139 Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường trịn lượng giác các cung sau  ; b) 405

⁰

a) 112

Giải

a) 11/2 = -/2 + 6. Điểm ngọn M của cung 11/2 được xác định bởi hệ thức : sđ AM = -/2 + 6 hay sđ AM = -/2 . Vậy M là điểm B’(0;-1). b) Ta cĩ 405

⁰

= 45

⁰

+ 360

⁰

. Điểm ngọn N của cung 405

⁰

được xác định bởi hệ thức: sđAN = 45

⁰

+ 360

⁰

hay sđ AN = 45

⁰

. Vậy N là trung điểm của cung hình học nhỏ AB. Ví dụ 2 : Biểu diễn trên đường trịn lượng giác các cung cĩ số đo  = /2 + k , kZ. kZ nên k cĩ thể là số chẵn hoặc là số lẻ : + Nếu k chẵn thì k = 2n, nZ. Khi đĩ  = /2 + n2 , nZ. Vậy điểm ngọn của  là B(0;1). + Nếu k lẻ thì k = 2n - 1, nZ. Khi đĩ  = /2 + (2n-1) = -/2 + n2 , nZ. Vậy điểm ngọn của  là B’(0;-1).

BÀI TẬP