GỌI S LÀ TẬP HỢP CÁC GIÁ TRỊ NGUYÊN M ĐỂ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y 3X4...

Câu 30.

Gọi

S

là tập hợp các giá trị nguyên

m

để đồ thị hàm số

y 3x

⁴

8x

³

6x

²

24xm

có

7

điểm

cực trị. Tính tổng các phần tử của

S

.

A. 42 . B. 30. C. 50. D. 63. Lời giải Xét hàm số ^{f x}

 

^3x

⁴

^8x

³

^6x

²

^{24x m có} 1x             

 

³

²



²

 ^{   }

12 24 12 24 1 12 24 ; 0 1f x x x x x x f x x 2BBT:

2

+∞

x

-∞

-1

1

-

0

+

0

0

-

+

f '(x)

- m + 13

+∞

+∞

f(x)

- m + 8

- m - 19

Hàm số y 3x

⁴

8x

³

6x

²

24xm có 7 điểm cực trị khi và chỉ khi đồ thị hàm số

4

3

2

3 8 6 24y x  x  x  xm cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt, khi đó: 13 0 13   m m 

 

.    m S9;10;11;12 8 0 8    Tổng các phần tử của S là 9 10 11 12   42.Chọn A