CHO 2 MẶT PHẲNG (P) VÀ (Q) VUÔNG GÓC VỚI NHAU THEO GIAO TUYẾN (Δ). LẤY...

câu 46 : - TRAC NGHIEM HH 12 CHUONG 2 CUA THAY TRAN CONG DIEU câu 46 : - TRAC NGHIEM HH 12 CHUONG 2 CUA THAY TRAN CONG DIEU
TRAC NGHIEM HH 12 CHUONG 2 CUA THAY TRAN CONG DIEU

Câu 46 : Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau theo giao tuyến (Δ). Lấy A, B

cố định trên (Δ). Gọi S là mặt cầu có tâm O, đường kính AB. Gọi (C

1

) là giao tuyến của

(S) với (P), (C

2

) là giao tuyến của (S) với (Q). Gọi C là một điểm thuộc (C1) và là trung

điểm của dây cung và D là điểm tùy ý thuộc (C

2

). Thể tích lớn nhất của tứ diện

ABCD là :

A) B)

C) D)

Trả lời :

P

Vì nên

C

CO ⊥ AB

⟹ CO ⊥ (ABD).

H B

Kẻ DH ⊥ AB.

O Q

A D

Do ABC cố định, nên

.

V ABCD = V = .AB.OC.HD = . DH .

Như vậy, thể tích cực đại khi DH lớn nhất khi và chỉ khi DH = R

Vậy V

max

= .