MỘT XƯỞNG SẢN XUẤT HAI LOẠI SẢN PHẨM LOẠI A VÀ LOẠI B. ĐỂ SẢN XUẤT M...

Bài 6: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm loại A và loại B. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại A cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ; để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại B cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ. Xưởng hiện có 200 kg nguyên liệu và có thể hoạt động liên tục 50 ngày. Biết rằng lợi nhuận thu được của mỗi kg sản phẩm loại A là 40000 VNđồng, lợi nhuận của mỗi kg loại B là 30000 VNđồng. Hỏi phải lập kếhoạch sản xuất số kg loại A và loại B như thếnào để có lợi nhuận lớn nhất? ============Hết============ SỞGD&ĐT NINH BÌNH

Trường THPT Kim Sơn A HDC KÌ THI H ỌC KÌ 2 NĂM HỌ C 2016-2017

Môn thi: Toán khối 10

I. Ph ầ n tr ắ c nghi ệm: (04 điể m)

Mỗi câu trả lời đúng học sinh được 0,5 điểm.

+

^U

Mã đề 108

^U

:Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đápán A B C C B B D B

+

^U

Mã đề 372

^U

:Đápán C A B B D C A D

II. Ph ầ n t ự lu ận: (06 điể m)

+ Học sinh làm đúng tới đâu, cho điểm tới đó. Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa nhưng không vượt quá lượng câu hỏi. Bài Nội dung Điểm − ≤x xGiải bất phương trình

²

32 0.− ĐK x≠2. 0,25đ x1 Đặt ^{f x}

( )

^=VT. Lập bảng xét dấu ^{f x}

( )

0,5đ Kết luận tập nghiệm của BPT ^S=

[

^{0; 2}

)

^∪

[

^3;+∞

)

^. 0,25đ  + − = −+ − = − ⇔ x x xGiải phương trình

2

²

2 3

(

2

)

²

2 3 2 − ≥ 0,5đ 2 02  =6 7 7⇔ ≤ ⇔ = Vậy phương trình có nghiệm ⁷.2 6.x=6 0,5đTìm m để mx

²

−mx+ >1 0 với mọix∈. TH1: m= →0 bpttt:1>0, đúng với x∈ . 0,25đ >  >⇔∆ < ⇔ − < ⇔ ∈ 0,5đm m3 TH2: m≠0, ycbt ⁰

₂

⁰

( )

^{0; 4}m m m0 4 0Kết hợp ta được m thoả mãn yêu cầu là: ^m∈

[

^{0; 4}

)

^. _0,25đ π α< < π và sin ¹.Cho ³2α = −3 Tính cosα và cos 2 .α 0,5đπ α α nên:cos ^{2 2}Ta có cos

²

1 sin

²

⁸4 α = − α =9 , do ³ cos 0< < 2π ⇒ <α = 3 Cho ^A

(

^{−1; 2}

)

và đường thẳng

( )

^{∆ : 3x−4y− =2 0. Tính kho}ảng cách từ^A tới

( )

^∆ , viết phương trình đường thẳng

( )

^{d qua A} và song song với

( )

^{∆ .}

( )

3.( 1) 4.2 2

₂

₂

13∆ = =; .d A − − −+ 0,5đ 3 4 55  − ⇔ ( 1; 2)qua A ∆  −d d: :0,25đ   ( hoặc PT có dạng 3x−4y+ =c 0(c≠ −2)/ / vtpt (3; 4)n) Suy ra d: 3x−4y+11=0. 0,25đGọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại A và loại B mà xưởng này sản suất (x y, ≥0). Lợi nhuận thu được là:

( )

^{; 40 30}f x y = x+ y (nghìn đồng). Từ giả thiết ta có hệ bất phương trình:+ ≤ + ≤ x y x y2 4 200 2 200 + ≤ ⇔ + ≤ 30 15 1200 2 80 (*) 0,25  ≥  ≥ , 0 , 0x y x yMiền nghiệm của (*) miền tứ giác OABC kể cả biên. Ta có:

( )

^{0; 0 0}f = 6

(

^{40; 0}

)

¹⁶⁰⁰f =

(

^0;50

)

¹⁵⁰⁰

(

^{20; 40}

)

²⁰⁰⁰f = 0,25đSuy ra ^{f x y}

( )

^; đạt giá trị lớn nhất trên miền nghiệm của (*) khi x = 20; y = 40. Tức là đểthu được lợi nhuận lớn nhất thì xưởng sản xuất này cần phải sản xuất 20 sản phẩm loại A và 40 sản phẩm loại B.