CHỨNG MINH RẰNG KHÔNG THỂ THAY CÁC CHỮ BẰNG CÁC CHỮ SỐ ĐỂ CÓ PHÉP TÍNH...

Bài 120 : Chứng minh rằng không thể thay các chữ bằng các chữ số để có phép tính đúng :- = 2004Bài giải : Cách 1 : Đặt tính :Xét chữ số hàng đơn vị : Có 2 trường hợp xảy ra :Trường hợp 1 : I > C.Khi đó phép trừ ở hàng đơn vị không có nhớ sang hàng chục.ở chữ số hàng chục : U - O = 0 hay U = O.ở chữ số hàng trăm : V - H = 0 hay V = H.Do đó (vì ở chữ số hàng nghìn C < I).Trường hợp 2 : I < C.Khi đó phép trừ ở hàng đơn vị có nhớ 1 sang hàng chục.Do đó ở hàng chục : U - O - 1 = 0 hay U - O = 1 nên O < U. Phép trừ không có nhớ sang hàng trăm. ở hàng trăm : V - H = 0 hay V = H.Vì thế (vì ở chữ số hàng chục nghìn O < U).Vậy ta không thể thay thế các chữ bằng các chữ số để có phép tính như đã cho.Cách 2 : Dùng tính chất chia hết của một hiệu :Ta thấy 2 số và có tổng các chữ số bằng nhau nên cả 2 số sẽ có cùng số dư khi chia cho 9, dođó hiệu của hai số chắc chắn sẽ chia hết cho 9.Mà 2004 không chia hết cho 9, do đó hiệu của hai số không thể bằng 2004.Nói cách khác ta không thể thay các chữ bằng các chữ số để có phép tính đúng.