(1,5 ĐIỂM) A) CHO SỐ TỰ NHIÊN N THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CN2 CN1 55. TÌ...

Question

Câu 30: (1,5 điểm) a) Cho số tự nhiên n thỏa mãn điều kiện C

_n

²

C

_n

¹

55. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

n

3

 2 1  x x   .

2

b) Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 8 chữ số. Tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số của nó là một số chẵn.

Accepted Answer

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn: Toán – Lớp 11 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu đúng đáp án cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A B C A A C D D D C B D B A Câu 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Đáp án C B A B B A D A C A B A D C PHẦN 2. TỰ LUẬN (3 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 29. (1,5 điểm) a) Ta có SA MO / / (vì MO là đường trung bình trong tam giác SAC ); MO   MBD  ;   SA  MBD Vậy SA / /  MBD  . 1,0 b) Xét hai mặt phẳng  MAB  và   SCD có / / AB CD (vì tứ giác ABCD là hình bình hành)   AB  MAB ; CD    SCD M là một điểm chung của hai mặt phẳng  MAB  và   SCD . Vậy giao tuyến của hai mặt phẳng  MAB  và   SCD phải đi qua M và song song với CD , giao tuyến cắt SD tại N . Suy ra N là trung điểm của SD và là giao điểm cần tìm. 0,5 Câu 30 (1,5 điểm) a) Điều kiện n   , n  2 . Ta có 2 1  1  2 10( ) 55 2 55 110 0 11( ) n n n n n tm C C n n n n loai                    . Vậy n  10 . Khi đó số hạng tổng quát trong khai triển 30 2 2x 1 x            là   30 30   30 3 30 2 30 2 1 .2 1 . k k k k k k k C x C x x                  , với k  30 , k   . Số hạng không chứa x có 30 3     k 0 k 10 (thỏa mãn). Vậy số hạng không chứa x là C 30 10 20 .2 . 1,0 N M O B D C A S 1,2,3,4,5,6,7, 8 i  . Chữ số a 1 có 9 cách chọn ( a 1  0 ). Ứng với mỗi cách chọn số a 1 , bảy chữ số còn lại từ a 2 đến a 8 mỗi chữ số có 10 cách chọn. Số phần tử của không gian mẫu là n     9.10 7 . Gọi M là biến cố “Số được chọn có tổng các chữ số của nó là số chẵn”. Gọi số tự nhiên có 8 chữ số mà tổng các chữ số của nó là một số chẵn là a a a a a a a a 1 2 3 4 5 6 7 8 với , 1,2,3,4,5,6,7,8 a i  A i  . Chữ số a 1 có 9 cách chọn (trừ số 0 ). Các chữ số từ a 2 đến a 7 mỗi chữ số có 10 cách chọn ứng với một cách chọn chữ số a 1 . Ta có tổng S 1        a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 là một số chẵn hoặc số lẻ. Vậy để tổng S 2         a 1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 a 7 a 8 là một số chẵn thì a 8 hoặc lấy trong tập  0;2;4;6;8  nếu S 1 là một số chẵn, hoặc a 8 lấy trong tập  1;3;5;7;9  nếu S 1 là một số lẻ. Vậy a 8 luôn có 5 cách chọn. Suy ra số phần tử của biến cố M là: n M    9.10 .5 6 . Xác suất cần tìm là       6 7 9.10 .5 1 9.10 2 P M n M  n    . 0,5 Lưu ý: Nếu các câu tự luận giải khác đáp án mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng bước.

(1,5 ĐIỂM) A) CHO SỐ TỰ NHIÊN N THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CN2 CN1 55. TÌ...

Bạn đang xem câu 30: - Đề thi HK1 Toán 11 năm học 2020 - 2021 sở GD&ĐT tỉnh Bắc Ninh -