GỌI A LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC SỐ TỰ NHIÊN GỒM 7 CHỮ SỐ KHÁC NHAU ĐƯỢC LẬP TỪ CÁC CHỮ SỐ 1; 2; 3; 4; 5; 6,7

Question

Câu 3 (1 điểm): Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số chọn được là số mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

Accepted Answer

A. PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung Câu 1a 1 điểm 2 2 1 6 6 sin 2 6 2 5 2 2 3 6 6 x k x k x x k x k                                       Câu 1b 1 điểm 3 sin cos 2 sin 1 2 2 6 3 x  x       x           x   k  Câu 2 1 điểm Số hạng tổng quát của khai triển là: 6   6 2 6 6 6 3 2 1 .2 .( 1) . k k k k k k k C x C x x             Để x6-3k = x 0 thì 6- 3k = 0 suy ra k = 2 Số hạng không chứa x là: C 6 2 .2 .( 1) 4  2 =240 Câu 3 1 điểm ( ) n   7! Gọi B là biến cố :” số được chọn là số mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau” B là biến cố :” số được chọn là số mà hai chữ số chẵn không đứng kề nhau” Xếp 4 chữ số lẻ trên 1 hàng ngang với vị trí bất kì: có 4! Cách. Ở giữa 4 số lẻ sẽ tạo thành 5 khoảng trống (bao gồm 3 khoảng trống giữa hai chữ số lẻ và 2 khoảng trống tại vị trí đầu và cuối). Ở mỗi khoảng trống, ta sẽ điền các chữ số chẵn 2, 4, 6 vào sao cho mỗi khoảng trống chỉ có 1 chữ số chẵn: có A 5 3 cách. Suy ra n(B) = A 5 3 .4! 3 5 .4! 2 2 5 ( ) ( ) 1 7! 7 7 7 p B  A   p B    Câu 4a 1 điểm B C D N P M D M H N a) (MNP)  (BCD) = PN Câu 4b 1 điểm Trong tam giác BCD có: P là trọng tâm, N là trung điểm BC . Suy ra N , P , D thẳng hàng. Vậy thiết diện là tam giác MND . Xét tam giác MND , ta có 2 MN = AB = a ; 3 3 2 DM = DN = AD = a . Do đó tam giác MND cân tại D . Gọi H là trung điểm MN suy ra DH ^ MN . Diện tích tam giác 1 . 1 . 2 2 2 11 2 2 4 MND S D = MN DH = MN DM - MH = a . B. PHẦN TRẮC NGHIỆM Đáp án 1-C 2-C 3-D 4-B 5-A 6-D 7-C 8-B 9-C 10-D 11-A 12-D 13-D 14-A 15-A 16-C 17-B 18-B 19-B 20-C

GỌI A LÀ TẬP HỢP TẤT CẢ CÁC SỐ TỰ NHIÊN GỒM 7 CHỮ SỐ KHÁC NHAU ĐƯỢC LẬP TỪ CÁC CHỮ SỐ 1; 2; 3; 4; 5; 6,7

Câu 3 (1 điểm): Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau được lập từ

các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6,7. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập A. Tính xác suất để số chọn

được là số mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

Bạn đang xem câu 3 - Đề thi học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Thạch Thành 1 - Thanh Hóa -