TRONG KHÔNG GIAN VỚI HỆ TỌA ĐỘ OXYZ, CHO BA ĐIỂM A1;2; 1 ,...

Câu 47.

Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho ba điểm

^A



^{1;2; 1}

^



^,

^B



^2;1;1



^,

^C



^{0;1; 2}



. Lập phương

trình đường thẳng

 

^

đi qua trực tâm của tam giác

ABC

và vuông góc với mặt phẳng



^ABC



^.

  

7 1



  

x

t

2

1





1 1

2 2

3 5

5







 

:

4

5

:

8

10

:

8

1





 





 

y

t

.

B.

 

A.

 

:

1 1

.

D.

 

.

.

C.

 

3



  



  

4

2

5 2

2

2

z

t





Hướng dẫn giải.

Chọn B.

Ta có



^AB

^

^{1; 1;2 ,}

^



^AC

^{  }

^{1; 1;3}

^{ }

^u



^



 

^{AB AC}

^,

^



     

^{1; 5; 2}

^1;5;2

Gọi

 

^P

là mặt phẳng đi qua

C

và vuông góc với

AB

. Khi đó

 

^P

có phương trình tổng quát

là:

¹



^x

^{ }

⁰

 

¹

^y

^{ }

¹

 

²

^z

^

²



^{   }

⁰

^{x y}

²

^z

^{ }

^{3 0}

Gọi

 

^Q

là mặt phẳng đi qua

B

và vuông góc với

AC

. Khi đó

 

^Q

có phương trình tổng quát

là:

^

¹



^x

^{ }

²

 

¹

^y

^{ }

¹

 

³

^z

     

¹



⁰

^{x y}

³

^z



⁰

Đường thẳng

     

^{ }

^P

^

^Q

Ta thấy véctơ chỉ phương của

 

^

chính là u



nhận thấy hai đáp án B và C có véctơ chỉ phương

cùng phương

Nhâ ̣n góp ý : Nguyễn Chòe – Trường THPT Lê Quý Đôn – Đa ̣ Tẻh – Lâm Đồng

Page 14

Sản Phẩm Của Tập Thê Giáo Viên Toán ABC…









Điểm

^{7 8 5}

^{; ;}

 









và

 

^Q

^{còn điểm}

^{1; ;}

^{4 2}

3 3

3 3 3

P





không thuộc mặt phẳng nào.

Nên đáp án B là đáp án cần tìm.