CHO CÁC TẬP HỢP E { X N | 1 X 7} 2 2 | 9 – 5 – 0{ 6 }A X N X X X V...

1. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Mỗi học sinh của lớp 10A

1

đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông, biết rằng có 25 em biết chơi đá cầu , 30 em biết chơi cầu lông , 15 em biết chơi cả hai . Hỏi lớp 10A

1

có bao nhiêu em chỉ biết đá cầu? bao nhiêu em chỉ biết đánh cầu lông?Sĩ số lớp là bao nhiêu? Lời giải Dựa vào biểu đồ ven ta suy ra số học sinh chỉ biết đá cầu là 25 15 10 25 Số học sinh chỉ biết đánh cầu lông là 30 15 153015Do đó ta có sĩ số học sinh của lớp 10A

1

là 10 15 15 40

0

Trong số 220 học sinh khối 10 có 163 bạn biết chơi bóng chuyền, 175 bạn biết chơi bóng bàn còn 24 bạn không biết chơi môn bóng nào cả. Tìm số học sinh biết chơi cả 2 môn bóng. Ví dụ 2: Trong lớp 10C có 45 học sinh trong đó có 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào, 5 em thích cả ba môn. Hỏi số em thích chỉ một môn trong ba môn trên. Gọi a b c, , theo thứ tự là số học sinh chỉ thích môn Văn, Sử, Toán; x là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và toán y là số học sịnh chỉ thích hai môn là Sử và toán z là số học sịnh chỉ thích hai môn là văn và Sử Ta có số em thích ít nhất một môn là 45 6 39 Sựa vào biểu đồ ven ta có hệ phương trình 5 25 (1)a x z5 18 (2)b y z

20(T)

c

5 20 (3)c x y

x

x y z a b c5 39 (4)

25(V)

y

5

a

Cộng vế với vế (1), (2), (3) ta có 2 15 63a b c x y z (5)

z

b

18(S)

Từ (4) và (5) ta có a b c a b c2 39 5 15 6320a b c Vậy chỉ có 20 em thích chỉ một môn trong ba môn trên. Ví dụ 3: Trong lớp 10C

1

có 16 học sinh giỏi môn Toán, 15 học sinh giỏi môn Lý và 11 học sinh giỏi môn Hóa. Biết rằng có 9 học sinh vừa giỏi Toán và Lý, 6 học sinh vừa giỏi Lý và Hóa, 8 học sinh vừa giỏi Hóa và Toán, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi đúng hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp a) Giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa b) Giỏi đúng một môn Toán, Lý hoặc hóa. Gọi T L H, , lần lượt là tập hợp các học sinh giỏi môn Toán, Lý, Hóa. B là tập hợp học sinh giỏi đúng hai môn. Theo giả thiết ta có n T 16,n L 15,n H 11,n B 11 8(TH)11(H)n T L n L H n H T và