MỘT CHẤT ĐIỂM DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA TRÊN TRỤC OX VỚI PHƯƠNG TRÌNH X = 6CO...

3 ) (cm). Quãng

đường chất điểm đi được từ thời điểm t = 0 đến thời điểm qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 là

A. 241,68 m . B. 241,74 m. C. 483,36 m. D. 241,62 m.

 HD: (Dạng câu hỏi này đã ra ở kì thi đại học 2011)

Ở thời điểm t = 0  x = 3 cm = A

2 (Nhận xét: 1 chu kỳ T  chất điểm qua vị trí x = -3 là 2 lần)

Do đĩ 2014 lần  1007 chu kỳ T

■ Cách 1: "Vượt quá giới hạn".

Xét chất điểm đi hết 1007T  quãng đường S 1 = 1007.(4A) = 24168 cm.

Nhưng khi đĩ chất điểm đã đi qua vị trí x = -3 cm lần thứ 2014 và vượt quá 1 lượng. (nên giờ ta phải trừ bớt

đi). Ta cho chất điểm quay ngược lại từ x = A

2  x = - 3 cm = -A

2  S = A = 6 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S ₁ - S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D

■ Cách 2: "Tiệm cận giới hạn".

Xét chất điểm đi hết 1006T  quãng đường S ₂ = 1006.(4A) = 24144 cm

Khi đĩ chất điểm đã vượt qua vị trí x = -A

2 lần thứ 2012.

Ta cho chất điểm đi từ x = -A

2  x = A

2 (lần thứ 2013)  x = A

2 (lần thứ 2014) tương ứng

S = A

2 + A + A + A

2 = 2A = 12 cm

Do vậy quãng đường thật sự mà chất điểm đã đi là S = S 2 + S = 24162 cm = 241,62 m  chọn D