(2,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM...

Question

Câu 14. (2,5 điểm)   Cho  hình  chóp  S ABC .   có  đáy  ABC   là  tam  giác  vuông  cân  tại A,  SA   vuông  góc  với  mặt phẳng   ABC  ,  SA AB a   .    a) Tính thể tích của khối chóp  S ABC . theo  a .   b) Gọi  M N ,   lần lượt  là trung  điểm của SB và BC . Tính thể tích của  khối  chóp  ASMNC .theo  a . y

Accepted Answer

BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn Toán – Lớp 12 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án C C B D A C D C C A B B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm 13.a (2,0 điểm) 3 2 3 y   x  0,5 0 1 1 y x x           0,5 Từ bảng xét dấu y  hoặc bảng biến thiên suy ra: Hàm số đồng biến trên các khoảng    ; 1  ,  1;   ; nghịch biến trên khoảng    1;1 1,0 13.b (1,0 điểm) Ta có y   0  2 , f   1  0 , f   3  20 . 0,5 Do đó min   0;3 y 0      khi x  1 và max   0;3 y 20      khi x  3 . 0,5 14.a (1,5 điểm) Hình vẽ câu a) đúng 0,5 3 . 1 . 1 . 1 . 3 3 2 6 S ABC ABC a V  SAS  SA AB AC  . 1,0 14.b (1,0 điểm)     3 1 , . 1 1 . . 1 3 3 2 2 24 MABN ABN ABC a V  d M ABN S  SA S  0,5 3 . 8 A SMNC SABC MABN a V  V  V  . 0,5 N M C B A S Ta có       2 2 2 f x f x f x          0,5 Từ đồ thị ta có f x       2     x x 2 1  ; f x         2     x x 1 2 Vậy phương trình f x    2 có 4 nghiệm phân biệt. 0,5 15.b (0,5 điểm) Vì lim 2 1 0 3 x x x x m      nên đồ thị hàm số đã cho có đúng một đường tiệm cận ngang 0 y  với mọi giá trị m . Do đó, tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của   C bằng 2 khi và chỉ khi   C có đúng một đường tiệm cận đứng    1 có nghiệm kép hoặc có hai nghiệm phân biệt trong đó có một nghiệm bằng 1 . 0,25 Trường hợp 1. Phương trình   1 có nghiệm kép. 0    9 4  m   0 9 m  4 , nghiệm kép 3 x  2 thỏa mãn bài toán. Trường hợp 2.   1 có nghiệm x  1 , thay vào   1 suy ra 1 2      3 m 0 m 2 . Với m  2 thì   1 có hai nghiệm là x  1, x  2 thỏa mãn bài toán. Vậy m  2; 9 4               . 0,25

(2,5 ĐIỂM) CHO HÌNH CHÓP S ABC . CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM...

Câu 14. (2,5 điểm)

Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông cân tại

, SA vuông góc với mặt

phẳng  ^ABC  ^, ^{SA AB a} ^ ^ ^.

a) Tính thể tích của khối chóp S ABC . theo a ^.

b) Gọi M N , lần lượt là trung điểm của

và

. Tính thể tích của khối chóp ASMNC .

theo a ^.

Bạn đang xem câu 14. - Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh -